針對一個懸臂梁的固有頻率求解，本節課對采用梁單元、實體單元和理論計算結果進行對比。

存在上圖尺寸的懸臂梁，分別采用三種方式計算該懸臂梁的第一階固有頻率。

1.理論計算

上式為計算懸臂梁的第一階固有頻率的計算公式，式中：

E：材料彈性模量-210000MPa

I：梁截面的慣性矩-2.6667mm^4

L：100mm

b:2mm

h:4mm

m:梁的質量-7.85e-9t/mm^3*(2mm*4mm*100mm)=6280e-9t

理論計算得第一階固有頻率為：167.078Hz

2.梁單元

這里分別采用兩種梁單元 ，低階的beam188和高階梁單元beam189，其中beam188單元又分別采用一次形函數和三次形函數分別計算，形函數設置方法參考《 hypermesh-ansys聯合仿真-梁單元1 》。

下表是兩種梁單元的結果對比：

可見采用低階beam188單元設置三次形函數在較粗的網格尺寸時就可以達到較高的計算精度，此時100mm長的梁劃分5個網格結果就達到了收斂。

3.實體單元

這里同樣分別實體單元的采用低階單元和高階單元，對比結果如下表：

可見需要采用很細的網格尺寸才能達到收斂結果，但是仍然達不到梁單元的精度。

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針對細長結構件建模時并非只有梁單元和實體單元這兩個選擇，針對等厚度壁的梁還可以使用殼單元建模，而且在梁建模時并非一定是梁單元或實體單元或殼單元最好，需要根據實際情況進行判斷，下一篇文章《hypermesh-ansys聯合仿真-梁單元4》進一步說明不同單元計算的不同及其本質原因，作為建模時的參考。

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精彩鏈接：

《hypermesh-ansys聯合仿真-梁單元1》

《hypermesh-ansys聯合仿真-梁單元2》

《hypermesh-ansys聯合仿真-梁單元4》

《正確選擇梁單元及如何考慮梁剪切變形》