1. 相關技術及工程意義

GB50367《混凝土結構加固設計規范》對現有加固設計方法進行了詳細的總結，將其分為直接加固和間接加固，并輔以加固配套技術共同完成結構加固。直接加固技術通過某種措施提高構件的剛度、強度及延性，而間接加固技術通過增設外附構件來提高結構整體剛度、承載力和耗能能力。然而當前加固規范中并未提及低矮、中高層及高層結構中構件的加固原則，也并未明確結構含初始缺陷對結構局部加固的影響。由此可以看出，當前我國混凝土結構加固規范仍停留在構件研究階段。

隨著計算機技術的不斷發展，精細化仿真分析已經滲透入各行各業。本系列案例使用大型通用的有限元軟件Abaqus完成RC梁加固分析，通過與試驗數據進行對比驗證仿真結果的準確性，為工程加固領域進一步探索提供有益參考。

該系列案例共包括：

1）未加固受彎梁力學仿真分析

2）FRP加固受彎梁力學仿真分析

該系列案例通過beam_analysis插件實現RC梁自動化建模、FRP自動化生成、粘結單元自動化生成、數據自動化提取，資源請關注公眾號（有限元與力學）獲取

計算報告編寫參考達索軟件操作案例模式，盡量將整個操作過程展現給瀏覽者。該系列案例希望能在以下幾個方面進行拋磚引玉：

1）FRP加固RC構件力學數值分析方法，該方法可拓展至其他材料、構件或結構；

2）本案例采用beam_analysis插件一鍵對案例1參數化建模，所建模型考慮了箍筋局部加密、約束等設置，用戶僅需劃分網格、設置真實材料參數即可計算，案例2是在案例1基礎上進一步豐富，節省了建模時間成本；

3）本案例采用python代碼一鍵輸出應力、應變、位移數據，簡化了數據提取點歷程輸出設置；

4）本案例采用python代碼通過修改inp文件方式創建FRP殼單元及FRP與混凝土之間內聚力單元，FRP粘貼位置在代碼中不受限制。

2. 有限元模型建立

有限元模型采用如下假設（RC梁尺寸及配筋見下圖）：

1）試驗采用四點彎加載，支座約束形式等效為簡支梁約束；

2）FRP粘貼在梁的受拉區底部,將其簡化為彈脆性各向同性材料；

3）基于牽引-分離準則的0厚度內聚力單元模擬FRP-混凝土界面。

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使用beam_analysis插件（獲取方式：微信公眾號 有限元與力學）一鍵參數化建立受彎梁構件，用戶僅需劃分網格、設置真實材料參數即可計算。下面將對插件實現功能進行逐一介紹。

• 部件：依次建立Yatou（3維變形體）、concrete（3維變形體）、deformed_bars_compr（3維變形體）、deformed_bars_tensile（3維變形體）、striup（3維變形體）等5個部件，Yatou形心位置和concrete跨中位置建立參考點

  

• 材料：需要說明的是雖然后續將對Yatou設置為剛體，但此處也需賦以材料屬性。beam_analysis插件以彈性參數對所有部件進行了賦值，使用過程中需要根據實際情況修改

  

• 裝配：beam_analysis插件中輸入參數用于控制RC梁裝配，同時考慮了箍筋端部加密與跨中箍筋非加密

• 分析步：創建靜力通用分析步step-1用于對構件施加荷載，設置場輸出為CDISP,CF,CSTRESS,DAMAGEC,DAMAGET,LE,PE,PEEQ,PEMAG,RF,S,SDEG,STATUS,U,

  

• 接觸：Yatou部件與concrete部件之間接觸面采用面面接觸、Yatou設置剛體約束、鋼筋籠整體嵌入混凝土（未設置界面粘結滑移）

• 荷載及邊界條件：荷載設置如下圖，采用位移模式控制加載，加載位移默認為1mm

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案例1 未加固受彎梁

結合beam_analysis插件對以下進行修改，完成案例1的有限元模型建立

1）材料：修改concrete材料參數，使用混凝土塑性損傷模型模擬混凝土拉伸開裂壓縮損傷等力學行為；修改steel材料參數，使用理想彈塑性模型模擬鋼筋彈塑性力學行為；修改steel_compr、steel_striup、steel_tensile等截面屬性中的鋼筋截面積

2）荷載及邊界條件：修改加載位移值

3）劃分網格：混凝土采用C3D8R單元，鋼筋采用T3D2單元

案例2 FRP加固受彎梁

結合beam_analysis插件對以下進行修改，完成案例2的有限元模型建立

1）材料：修改concrete材料參數，使用混凝土塑性損傷模型模擬混凝土拉伸開裂壓縮損傷等力學行為；修改steel材料參數，使用理想彈塑性模型模擬鋼筋彈塑性力學行為；修改steel_compr、steel_striup、steel_tensile等截面屬性中的鋼筋截面積

2）荷載及邊界條件：修改加載位移值

3）劃分網格：混凝土采用C3D8R單元，鋼筋采用T3D2單元

4）FRP及粘結單元生成：輸出當前inp文件，打開plate.py文件按使用說明運行（獲取方式：微信公眾號 有限元與力學），FRP采用S4R單元模擬，粘結單元采用基于牽引-分離準則的內聚力模型COH3D8單元模擬

plate文件使用說明（操作視頻請轉至公眾號 有限元與力學）

使用目的：
對混凝土表面施加FRP加固

使用方法：
1）使用beam_analysis插件生成梁構件
2）對梁構件粘貼FRP區域進行幾何刨分，并設置該區域為Set-1
3）運行plate.py文件，以plate('Un-RS1')為例，生成Un-RS1__New_inp文件夾
4）修改Un-RS1—2.inp第二行第一個節點標簽，并在inp文件全部替換，保存
5）將Un-RS1—2.inp全部內容復制到Un-RS1—1.inp后
6）導入Abaqus

3. 材料本構模型

3.1 混凝土塑性損傷模型

混凝土材料的單軸受力應力-應變關系由彈性段、強化段和軟化段 3 部分組成，可反映混凝土受力過程中的拉壓損傷。

3.2 鋼筋理想彈塑性模型

鋼筋的單軸受力應力-應變曲線由彈性段、屈服段2部分組成，可反映鋼筋受力過程中鋼筋屈服現象。

3.3 FRP-混凝土界面內聚力模型

FRP-混凝土界面力學行為由基于牽引-分離準則的雙線性應力-張開位移曲線表示，可反映純I型、純II型、混合型界面破壞形式

4. 仿真結果提取及分析

4.1 仿真結果準確性驗證

使用python代碼提取指定位置應力、應變、位移輸出輸出至Excel，相關資源請關注公眾號（有限元與力學）獲取。

力-跨中位移曲線

力-跨中FRP平均應變曲線

由上圖可以看出，模擬值與試驗值吻合較好，驗證了數值模擬方法的準確性。

4.2 FRP及鋼筋應力應變沿梁長分布

• 案例1 未加固受彎梁

受拉筋沿梁長應力分布

受拉筋沿梁長應變分布

• 案例2 FRP加固受彎梁

   受拉筋沿梁長應力分布

  

  受拉筋沿梁長應變分布

  

由上圖可看出，FRP加固受彎梁等同于提高構件配筋率。FRP加固后構件內部鋼筋承擔的力一定程度上被FRP分擔，隨著外荷載的不斷增加，FRP承擔力的比例不斷增加。

4.3 FRP與混凝土界面層應力云圖

外力22.57kN時界面層應力分布

外力69.2kN時界面層應力分布

由上圖可看出，FRP-混凝土界面層以剪切受力為主，外荷載22.57kN時界面層受力大于外荷載69.2kN時界面層受力，反映了界面層發生了損傷。

5. 結論

1）采用基于牽引-分離準則的內聚力模型可以準確模擬FRP與受彎梁之間的相互作用，FRP-混凝土界面以剪切受力為主。

2）在受彎梁力學分析中，FRP采用各向同性假設可簡化計算并得到正確結果。

3）FRP加固RC受彎梁等同于提高配筋率從而提高構件承載力，但隨之帶來的超筋易引起構件脆性破壞。

6. 設備情況及計算耗時

CPU：Intel(R) Core(TM) i7-10700 CPU @2.90GHz

內存：12GB

計算耗時：案例1耗時39min；案例2耗時45min