這一“事實(shí)”已經(jīng)被大家廣泛接受，甚至很多雞湯勵(lì)志海報(bào)都會(huì)使用如下圖形狀的冰山，來描述成功背后不為人知的努力，例如 ↓↓↓

對(duì)大多數(shù)人來說，這個(gè)老生常談的比喻幾乎沒人在意，但科學(xué)家和工程師可能會(huì)有一種揮之不去的感覺，認(rèn)為這幅圖有問題：

一般來說，"冰山一角"的比喻是有科學(xué)依據(jù)的。冰的密度是鹽水密度的十分之九，由于密度相近，確實(shí)有大約90%的冰山漂浮在水面之下。

一個(gè)密度均勻但形狀不對(duì)稱的物體，例如經(jīng)典的冰淇淋形狀的錐形冰山，可能不會(huì)在垂直方向上處于靜止?fàn)顟B(tài)。就像放在泳池里的面條，是水平而非上下漂浮在水面上。因此，有理由相信，冰山會(huì)以一種最均勻分布其質(zhì)量的方式靜止，而且很可能是水平方向。

如果沒有現(xiàn)成的冰山形狀的游泳池玩具，下一個(gè)最佳選擇是使用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(CFD)軟件來驗(yàn)證這一假設(shè)。借助三維虛擬冰山模型和 Altair CFD?，我們著手確定這個(gè)冰山會(huì)以哪個(gè)方向停留在水中。

本算例選擇了光滑粒子流體動(dòng)力學(xué) (SPH) 求解器 — Altair nanoFluidX?。Altair CFD 還包括通用的Navier-Stokes 和 Lattice Boltzmann Method (LBM) 求解器，但要模擬詳細(xì)幾何形狀的冰山與水相互作用這一物理過程，SPH 優(yōu)于這些基于網(wǎng)格/格子方法的求解器。

nanoFluidX 軟件基于光滑粒子法，特別擅長(zhǎng)模擬受嚴(yán)重變形以及移動(dòng)邊界和自由表面流影響的流動(dòng)。nanoFluidX 軟件應(yīng)用于包括齒輪箱中的甩油、噴嘴模擬、油液混合以及水管理相關(guān)的整車涉水和晃動(dòng)等。

nanoFluidX 軟件基于 GPU 的并行加速計(jì)算，對(duì)于復(fù)雜幾何的流動(dòng)預(yù)測(cè)比基于 CPU 計(jì)算的有限體積法快的多。考慮到仿真計(jì)算模型的規(guī)模，nanoFluidX 軟件在計(jì)算速度上有很大優(yōu)勢(shì)。

本算例中的冰山模型，其形狀類似于一個(gè)長(zhǎng)447米，寬382米，高646米的棱柱，重量達(dá)到驚人的2900萬(wàn)噸。作為參考，吉薩大金字塔據(jù)估計(jì)重達(dá)600萬(wàn)噸，而這個(gè)冰山的質(zhì)量超過這個(gè)世界奇跡的4倍。

假設(shè)海水密度為1027 kg/m3，海冰密度為900  kg/m3。那么這座冰山占據(jù)的體積將是3230萬(wàn)立方米。換句話說，這個(gè)東西稍一動(dòng)，就會(huì)引起很大的波動(dòng)。

冰山模型 by Constantin Os

我們采用了類似于“漫畫冰山”形狀的幾何——這個(gè)形狀看起來像兩個(gè)由共同的基座連接起來的錐形體(見圖1)。

圖1：冰山的初始位置。坐標(biāo)軸表示以米為單位的 X 和 Y 坐標(biāo)。請(qǐng)注意，重力方向?yàn)?Y 軸負(fù)方向

冰山被任意放置在具有周期性邊界條件的，尺寸為1200x1200x700米的水池中。初始位置是有目的反應(yīng)普遍呈現(xiàn)的位置。沒有設(shè)置初始力或速度，所以最初是完全靜態(tài)的。

使用的粒子分辨率為3m，產(chǎn)生約3630萬(wàn)個(gè)粒子。這可能看起來很粗糙，但我們此次仿真計(jì)算的目的是評(píng)估冰山的穩(wěn)定性，而不是集中在小規(guī)模的流動(dòng)結(jié)構(gòu)。

整個(gè)前處理設(shè)置是在 Altair SimLab? 中完成的，它允許對(duì)關(guān)鍵物理性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單定義，如質(zhì)量計(jì)算、質(zhì)心位置和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等。整個(gè)前處理工作大約需要30分鐘。

然后使用 nanoFluidX 軟件進(jìn)行仿真。此次仿真需要使用雙精度 求解器進(jìn)行計(jì)算，因?yàn)閷?duì)于單精度來說如此大的尺度變化會(huì)導(dǎo)致誤差偏大。

考慮到問題的幾何規(guī)模，預(yù)計(jì)冰山沉降將需要幾分鐘的物理時(shí)間，所以我們選擇仿真計(jì)算 5 分鐘的物理時(shí)間。在單個(gè) GPU 節(jié)點(diǎn)上進(jìn)行仿真，總共花費(fèi)了 36 個(gè)小時(shí)。

由于冰山在整個(gè)仿真過程中(5分鐘物理時(shí)間)持續(xù)沉降，沒有得到最終的穩(wěn)定狀態(tài)。

然而，可以說主要的動(dòng)態(tài)變化發(fā)生在仿真計(jì)算的前2分鐘。通過冰山質(zhì)心的Y軸坐標(biāo)（CoM）變化圖可以明這一點(diǎn)。初始CoM位置在333 m，隨著時(shí)間的變化，在393m位置附近開始穩(wěn)定。圖3所示的一組圖像顯示了冰山在物理時(shí)間前80秒不同時(shí)刻的狀態(tài)。

圖2：冰山質(zhì)心的Y坐標(biāo)初始位置333米，近似沉降點(diǎn)393米左右

圖3：時(shí)間序列顯示了冰山在物理時(shí)間的前80秒的位置

5分鐘仿真計(jì)算的完整動(dòng)畫如下：

由于硬盤空間的原因，輸出的視頻被限制為每秒25幀。這意味著5分鐘的物理時(shí)間被壓縮成了12秒。

此外，為了便于時(shí)間追蹤，視頻左上角添加了時(shí)間注釋。這可以作為一個(gè)提示，讓你清楚的看到如此巨大的冰山移動(dòng)卻如此迅速。

對(duì)結(jié)果的二次分析表明，如此巨大的冰山移動(dòng)可能會(huì)引起超過10米(33英尺)高的海浪。由于分辨率有限，細(xì)小的飛濺和準(zhǔn)確的波高捕捉不到，但數(shù)量級(jí)表明這種大規(guī)模的飛濺是可以預(yù)料的。

更有趣的是，從速度場(chǎng)來看，當(dāng)冰山沉降時(shí)，其下表面會(huì)產(chǎn)生大量的高速水流。這股水流以每秒5米的速度從冰山傳播到海底，并在撞擊海底時(shí)分散開來。水流的形狀與反向蘑菇云非常相似。可以將下面的動(dòng)畫定格在250s處，查看其完全發(fā)展的結(jié)構(gòu)。

巨大的冰山最終以與勵(lì)志海報(bào)上顯示的截然不同的方向穩(wěn)定下來，推翻了之前固有印象，并證實(shí)了我們最初的假設(shè)。雖然勵(lì)志海報(bào)上的漂浮冰山是一種戲劇性的重新定位假設(shè)，但透過此問題，說明了一個(gè)巨大的冰山從北極或南極大陸架斷裂所產(chǎn)生的潛在的流體動(dòng)力學(xué)知識(shí)。

所以，如果泰坦尼克號(hào)的駕駛室里貼了一張準(zhǔn)確的勵(lì)志海報(bào)，悲劇就可以避免了嗎?我們永遠(yuǎn)不會(huì)知道。

但有了 CFD 仿真軟件，產(chǎn)品工程師和分析人員可以更精確地預(yù)測(cè)復(fù)雜幾何形狀周圍的流體流動(dòng)狀態(tài)，避免了臆測(cè)和對(duì)物理原型的成本投入，尤其對(duì)存在于汽車、航空航天和重工業(yè)動(dòng)力系統(tǒng)等行業(yè)的具有高附加值的動(dòng)力傳動(dòng)部件。

有關(guān)水動(dòng)力載荷預(yù)測(cè)和浮動(dòng)結(jié)構(gòu)分析的其他解決方案，請(qǐng)查看MAESTRO by MAESTRO Marine，這款軟件可通過Altair合作伙伴聯(lián)盟獲得。MAESTRO是專為浮動(dòng)結(jié)構(gòu)量身定制的設(shè)計(jì)、分析、評(píng)估和優(yōu)化工具。