一個多世紀以來，世界在電動機的幫助下不停地運轉。當人類社會享受到從電風扇到汽車等由電動機帶來的各種好處時，人們可能就會要求這些機器變得更加安靜。電動機發出的聲音是一種多物理場現象，因為電動機的電磁運作會通過機器和周圍的空氣傳送振動。借助 COMSOL Multiphysics? 軟件，我們可以模擬永磁同步電動機(permanent magnet synchronous motor，PMSM)在不同轉速下產生的聲學效應。

永磁同步電動機: 新技術降低昂貴的成本

永磁同步電機是一種交流電動機，與常見的直流無刷和交流感應電動機相比，它能提供更高的功率密度。例如，與 55 千克(121磅)的交流感應電動機相比，一個 20千克(44磅)的永磁同步交流電動機可以傳遞更多動力和扭矩，而且更加節能。

永磁同步電動機(PMSM)。圖片通過 Wikimedia Commons 在 CC BY-SA 4.0 下獲得許可。

永磁同步電動機的主要缺點是轉子永磁體的成本高。此外，交流電動機比直流電動機需要更加復雜的電源管理系統。然而，最新技術已經降低了交流電源和控制的成本，并且降低能耗的好處越來越多地超過了永磁同步電動機較高的初始成本。

從洗衣機等家用電器類應用，到風扇、水泵和壓縮機等暖通空調系統（HVAC）應用，永磁同步電動機的使用范圍正在擴大。許多電動和混合動力汽車包括 Nissan? LEAF?, Toyota? Prius?, BMW i3?, Chevrolet? Bolt, 以及一些 Tesla? 汽車，都是由永磁同步電動機驅動的。

寂靜之聲：安靜的環境中噪音更明顯

電動汽車明顯比內燃機驅動的汽車更安靜，這使得對噪聲、振動和聲振粗糙度（NVH）的管控更具挑戰性。現代汽車在 2015 年對混合動力汽車中的電動機噪聲進行的一項研究表明：

盡管電動機噪聲水平相對較低，但由于內燃機的掩蔽效應被減弱了，很容易察覺到發動機未點火時的動力總成噪聲。事實上，客戶感興趣的頻率范圍可能在 1kHz 左右……這是人耳的敏感范圍。

為了減輕這種明顯的噪聲，工程師們可以解決汽車結構中的噪聲傳播問題，同時也可以從源頭上測量和管控電動機的聲源。

建立電動機噪聲的多物理場模型

當我們聽到電機軸或外殼發出嘯叫或顫動時，實際上是對電磁運作的可聽效應的反應。永磁同步電動機利用轉子中的永磁體和定子中的變頻交流電產生扭矩。當轉子轉動時，定子利用電流產生磁場，該磁場跟隨轉子的轉速產生一致的扭矩。

由于結構和制造的限制，電動機受到的電磁力不完全是正弦曲線。

電磁力包含的主要頻率成分是旋轉頻率，但也包含在更高頻率下產生的變化。這些變化被稱為高次諧波，出現在一次諧波的倍數頻率處，并且可以顯著改變電動機的噪聲、振動與聲振粗糙度（NVH）性能。

正像本文的教程模型所演示的，仿真可以計算電磁力并提取一次和隨后的諧波。這些諧波力激勵結構振動，振動穿過電機外殼，并在空氣中產生壓力波，這通常是我們聽到的噪聲部分。由于電動機的轉速是可變的，隨著電動機旋轉速度的加快，每個諧波產生的聲音量將使用仿真來確定。

電磁力產生的聲學響應可視化

一般來說，利用 2D 模型可以很好地捕捉到永磁同步電動機旋轉過程中產生的電磁力。但是，振動和輻射噪聲需要使用完整的 3D 幾何結構進行分析。下圖顯示了用于電磁分析的電動機截面和周圍聲域的 3D 幾何結構。

電動機 2D 幾何視圖(左)和包含周圍聲域的 3D 幾何視圖(右)。出于可視化的目的，一些邊界被隱藏。

我們進行了三項研究來分析永磁同步電動機模型:

1. 瞬態分析，以確定給定轉速在時域中的電磁力。
2. 傅里葉變換將時域力轉換為頻域中的不同諧波。頻域分析可以有效計算3D模型中的振動和噪聲。
3. 在每次諧波和變化的旋轉速度下進行振動聲學分析。

下圖顯示了三次諧波 2360Hz 下，在電機中產生的位移和聲壓。

2360Hz 下三次諧波產生的位移(縮放)和聲壓。

使用外場計算 特征，我們可以評估計算域之外任何點的聲壓。下圖顯示了電動機表面和距離電動機0.5 m處的聲壓級。請注意，這種輻射模式有許多波瓣，這表明聲學響應在不同的麥克風位置或聽音點會有所不同。

電機表面(左)和 0.5m 處(右)的輻射方向圖和聲壓級。

一旦知道每個諧波和轉速的頻率響應，就可以用坎貝爾圖（Campbell）繪制，有時也稱為瀑布圖。

坎貝爾圖在 x-軸上顯示了電動機的轉速，在 y-軸上顯示了測量的噪聲頻率。顏色代表在麥克風處測得的聲壓級。由于每個諧波都是驅動永磁同步電動機頻率的倍頻，因此諧波在坎貝爾圖中用直線表示。一次諧波位于圖的底部，隨后的諧波位于其上方。

在下面的坎貝爾圖中，我們可以看到一次、三次和四次諧波是在兩個麥克風位置測得的聲壓級的主要組成。

在兩個麥克風位置的坎貝爾圖。

你聽見了嗎？

實際上，你可以親耳聽一聽這個模型預測的聲音的模擬！從 COMSOL Multiphysics 5.6 版本開始，我們可以將 1D 圖導出到 WAV 文件中來收聽仿真結果。可點擊底部”閱讀原文“查看相關視頻。

本文通過仿真模型演示了電磁條件及其在不同位置的聲學影響之間的關系，這樣的模型可以幫助我們精確定位在哪些頻率下外殼會大量輻射噪聲，以及對總噪聲有很大影響的諧波。這些模擬結果可以幫助我們確定對轉子槽尺寸、形狀和位置的必要調整，以及對電動機外殼和周圍組件的可能改變。

本文內容來自 COMSOL 博客