引言

在本例中，介紹了一種用于優化2D偏振分束光柵耦合器（2D PSGC）的光子逆向設計工作流程。2D PSGC應用于光子集成電路（PIC）中以實現偏振分集，從而能夠高效耦合P偏振和S偏振。本示例演示了如何優化2D PSGC以降低峰值插入損耗、增加帶寬并降低偏振相關損耗（PDL）。本示例僅支持在Lumerical 2025 R2.1及更高版本上運行。此外，建議使用GPU進行計算。我們在優化過程中使用了兩塊H100 GPU顯卡（每塊95GB內存）。

概述

本示例將演示如何使用逆向設計方法生成2D PSGC。

本示例大量借鑒了LumOpt框架，可參考文末鏈接[1][2][3]。

步驟1：預優化

在此步驟中，可在預優化項目文件中修改2D PSGC結構以建立初始設計。接下來，執行一個準備腳本，將該項目文件的副本配置為LumOpt的輸入。該腳本還會生成LumOpt所需的其他輸入數據文件，具體說明請參見文末鏈接[4]“Run and Results”部分。此步驟為可選步驟，因為示例中提供的預優化文件已運行過該準備腳本。

步驟2：菱形優化

利用步驟1中生成的文件，我們對2D PSGC進行逆向設計優化。優化完成后，將運行一個腳本以準備步驟3（星形優化）所需的輸入文件。此步驟也可跳過，直接測試步驟3。不過，強烈建議將鉆石優化作為新設計的第一個階段，因為它的運行速度要快得多。

步驟3：星形優化

利用步驟2中獲得的理想解，我們進行第二次反向設計優化，以減小偏振相關損耗（PDL）。

運行和結果

步驟1：預優化

如果您想直接運行該示例，則無需執行此步驟；但若需根據您的需求修改初始設計，則必須進行預優化。

1.在FDTD中打開文件GenO-Si2-dia-Ppol_pre-opt.fsp和GenO-Si2-dia-Spol_pre-opt.fsp。

2.根據需要修改結構組，并運行腳本prepare-input-files_stage2.lsf。

下文所示的PSGC參數化基于參考文獻[1]和[2]，而層厚和一般幾何參數（例如波導寬度）則取自參考文獻[3]。

PSGC由帶有兩個taper的2D散射體陣列形成，每個taper連接到一個波導（WG1和WG2）。波導之間的角度（αWG）為π/2，整個結構關于光纖的入射平面是對稱的。散射體排列在兩組共焦橢圓的交點形成的網格上，波導尖端位于遠焦點，如上圖所示。初始設計可以通過調整結構組（psgc-star-fast）中定義的變量（如dspot,Ltaper,和αtaper）進行修改。有關結構組的更多信息，請參閱文末鏈接[5]。

修改GenO-Si2-dia-Ppol_pre-opt.fsp和GenO-Si2-dia-Spol_pre-opt.fsp文件后，運行prepare-input-files_stage2.lsf文件，該文件準備每個偏振（P和S）的仿真文件。腳本首先加載兩個偏振的預優化文件（*pre-opt.fsp），并保存新版本用于優化。在此過程中，腳本還使結構組能夠將關鍵配置數據（如參數、散射體索引和中心位置）保存為.txt文件。

步驟2：菱形優化

1.在FDTD腳本文件編輯器中打開文件GenO-Si2-dia-Ppol.py。

2.根據需要修改優化配置（參數限制、優值中波長的范圍和權重等），然后運行Python腳本。有關優化配置的更多信息，請參閱文末鏈接[5]。

在此，我們加載步驟1中的初始設計和參數，并針對以1310nm為中心的多個波長運行優化，波長范圍為55nm，采樣點數為5個。

品質因數（FOM）定義為S偏振和P偏振之間的最小耦合效率，且禁用偏振相關損耗（PDL）懲罰項（difference_weight=0）。

在這種情況下，設計參數是圖中所示每個菱形散射體的距離p1,q1,p2和q2。

由于對稱性，有406個獨立的散射體用于優化，它們對應于結構的上半部分（正y軸）。每個散射體有4個參數(p1,q1,p2,q2)，但沿二等分線（對稱平面）的散射體只有2個。因此，總共有1568個獨立參數將進行優化。

在此，優化在經過約22小時、44次迭代后終止，總優值約為0.52。

步驟3：星形優化

1.打開prepare-input-files_stage3.lsf文件，如果使用與步驟2不同的迭代以獲得理想設計，請更新步驟3中的pre_opt_file_fullname和pre_coopt_file_fullname。

2.在FDTD腳本文件編輯器中打開GenO-Si2-star-Ppol.py。

3.根據需要修改優化配置，并運行Python腳本。

4.優化完成后，運行best_design文件夾中的best_design_analysis.lsf文件，以比較初始設計、理想菱形設計和理想星形設計的耦合效率譜。該腳本還會為這三種設計生成GDS文件。

這里，FOM與步驟2相同，但啟用了PDL懲罰項（difference_weight=0.1）。除了步驟2的設計參數p1,q1,p2和q2（菱形優化）之外，這里引入了參數r1,s1,r2和s2來生成星形散射體，如圖所示。

由于此情況下每個散射體有四個附加參數，因此有3136個獨立參數進行優化（與菱形散射體的對稱性考慮相同）。在此，優化在經過約14小時、18次迭代后終止，總品質因數約為0.52。需注意，由于PDL懲罰項的存在，本例中的FOM初始值為0.28，低于步驟2（無懲罰項）的FOM。

完成所有優化步驟后，我們對比了初始設計與步驟2（菱形）和步驟3（星形）理想設計之間的總耦合效率和PDL，如下圖和下表所示。為方便起見，這些設計的項目文件副本已存放在best_design文件夾中，通過在同一文件夾中運行腳本文件best_design_analysis.lsf，即可重現下方的圖表和表格。請注意，原始項目文件中僅繪制了一半散射體；因此，該腳本會生成包含完整結構的新版本文件（以“_analysis”后綴標識），以便進行GDS提取。

重要模型設置

結構組-模式操作

由于結構組在每個迭代中都會根據每個參數進行更新，因此其設置腳本的性能對于加速網格梯度計算非常重要。

結構組以兩種不同的模式運行：

• "Construction"(full_reset=1):結構組重新生成所有散射體。當橢圓索引集(N1,N2)或除頂點位置以外的任何散射體屬性發生變化時，需要使用此模式。結構組的用戶屬性9-38（參見文末鏈接[6]）定義了該模式下的散射體配置。建議在初始設置和優化前使用該配置。
• 
  
• "Update"(full_reset=0):結構組僅更新散射體的頂點位置，顯著減少了執行設置腳本的時間。因此，本例中的優化配置為在此模式下使用基礎FDTD文件。在此模式下，僅使用結構組的兩個用戶屬性：
• - params:由LumOpt更新的1D數組（所有散射體的參數總數×1）。
• - Config:2D數組（散射體數量x10），包含(N1,N2)和所有散射體的頂點映射。

其他仿真對象

如果結構是對稱的，請分別對P偏振和S偏振使用對稱和反對稱邊界條件。此外，“opt_fields”監視器必須延伸到對稱/反對稱區域。

LumOpt設置-邊界框和參數限制

要定義每個邊界框的位置和大小，使用Bounds類作為輸入到ParameterizedGeometry類中。

get_bounds()函數訪問LumOpt當前使用的參數（current_params），使邊界框在整個優化過程中能夠動態更新。

然而，在當前設置中，邊界框是靜態的，每個散射體的初始位置和邊界距離每個散射體的中心設置為500nm。

如果邊界框的垂直尺寸與opt_fields監視器不一致，則可選擇將[zmin,zmax]包含在返回值中。

params中允許值的范圍由傳遞給ParameterizedGeometry的bounds列表指定。

LumOpt設置-優值（FOM）

本例中使用的FOM基于參考文獻[3]，結合了一個軟最小值和PDL懲罰項。它在Python腳本中通過SuperOptimization類實現，使用use_advanced_fom=True參數。

FOM[3]定義為：

其中：

• Ts,i和Tp,i分別是S偏振和P偏振在波長i處的耦合效率。
• wi是每個波長的權重，由target_T_fwd設置。
• α是由SuperOptimization參數中的difference_weight設置的PDL懲罰項。
• N_λ是總波長數。

附加資源

參考文獻

1.A. Mekis et al., "A Grating-Coupler-Enabled CMOS Photonics Platform," in IEEE Journal of Selected Topics in Quantum Electronics, vol. 17, no. 3, pp. 597-608, May-June 2011

2.F.Van Laere, W. Bogaerts, P. Dumon, G. Roelkens, D. Van Thourhout and R. Baets, "Focusing Polarization Diversity Grating Couplers in Silicon-on-Insulator," in Journal of Lightwave Technology, vol. 27, no. 5, pp. 612-618, March1, 2009

3.Peng Sun, Thomas Van Vaerenbergh, Sean Hooten, and Raymond Beausoleil, "Adjoint optimization of polarization-splitting grating couplers," Opt. Express 31, 4884-4898 (2023)

另見

[1]Photonic Inverse Design Overview - Python API

https://optics.ansys.com/hc/en-us/articles/360049853854

[2]Getting Started with lumopt - Python API

https://optics.ansys.com/hc/en-us/articles/360050995394

[3]Optimizable Geometry - Python API

https://optics.ansys.com/hc/en-us/articles/360052044913

[4]Run and Results

https://optics.ansys.com/hc/en-us/articles/45496988997011-2D-Polarization-Splitting-Grating-Couplers#h_01HNW4RPNTT029YRNWJZ6X0WFS

[5]Important Model settings

https://optics.ansys.com/hc/en-us/articles/45496988997011-2D-Polarization-Splitting-Grating-Couplers#toc_3

[6]Appendix

https://optics.ansys.com/hc/en-us/articles/45496988997011-2D-Polarization-Splitting-Grating-Couplers#h_01HNW4RPNVEB02RCHJQ3B9H1ZG

[7]Grating coupler

https://support.lumerical.com/hc/en-us/articles/360042305334

[8]Python API

https://support.lumerical.com/hc/en-us/articles/360034416554