有限元---剪切鎖死、體積鎖死、沙漏,零能模式

剪切鎖死(shear locking)

簡單地說就是在理論上沒有剪切變形的單元中發(fā)生了剪切變形。該剪切變形也常稱伴生剪切( parasitic shear)。

發(fā)生的條件:1.一階、全積分單元;2.受純彎狀態(tài);

產(chǎn)生的結(jié)果:使得彎曲變形偏小,即彎曲剛度太剛。

解決方法:1.采用減縮積分;2.細化網(wǎng)格;3.非協(xié)調(diào)單元;4.假定剪切應變法;

2
體積鎖死(volumetric locking)

簡單地說就是應該有單元的體積變化的時候體積卻沒發(fā)生變化。該原因是受到了偽圍壓應力(Spurious pressure stresses )。

發(fā)生的條件:1.全積分單元;2.材性幾乎不可壓縮;

二階單元:對于彈塑性材料(塑性部分幾乎屬于不可壓縮),二階全積分四邊形和六面體單元在塑性應變和彈性應變在一個數(shù)量級時會發(fā)生體積鎖死。二次減縮積分單元發(fā)生大應變時體積鎖死也伴隨出現(xiàn)。

但值得注意的是,一階全積分單元當采用選擇性減縮積分(selectively reduced integration)時可以避免出現(xiàn)體積鎖死。

產(chǎn)生的結(jié)果:使得體積不變,即體積模量太大,剛度太剛。

解決方法:1.將大應變區(qū)域網(wǎng)格細化;2.mixed formulation法;

檢查方法:輸出積分點的圍壓應力,分析圍壓應力是否在相鄰積分點存在突變,是否顯棋格式分布,是的話

就說明出現(xiàn)體積鎖死。

3
沙漏(hourglassing)

簡單地說就是單元只有一個積分點,周邊的節(jié)點可以隨意變形。

發(fā)生的對象:1.一階、減縮積分單元;

產(chǎn)生的結(jié)果:單元太柔;

解決方法:1.對一階減縮單元,合理細化網(wǎng)格;荷載避免使用點荷載;

2.在大應變區(qū)或大應變梯度區(qū)使用一階單元,而不是使用二階單元。

4
零能模式(zero-energy mode)

采用一階減縮積分時會出現(xiàn)零能模式。即單元只有一個積分點,在受彎時該積分點沒有任何的應變能,此時此單元沒有任何剛度,就無法抵抗變形。

解決方法:1.提供人工的“沙漏剛度”;2.細化網(wǎng)格(一般在高度方向至少要有4個單元)

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