趨膚效應的案例
趨膚效應&鄰近效應
01
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趨膚效應
趨膚效應：當導體中有交流電或者交變電磁場時，導體內部的電流分布不均勻，電流集中在導體的“皮膚”部分，也就是說電流集中在導體外表的薄層，越靠近導體表面，電流密度越大，導體內部實際上電流較小。結果使導體的電阻增加，使它的損耗功率也增加。這一現象稱為趨膚效應(skin effect)。頻率越高，趨膚效用越顯著。
原因：如圖1所示，當導體通過高頻電流i時，變化的電流就要在導體內和導體外產生變化的磁場（圖中1-2-3和4-5-6）垂直于電流方向。根據電磁感應定律，高頻磁場在導體內沿長度方向的兩個平面L和N產生感應電動勢。此感應電勢在導體內沿長度方向產生的渦流(a-c-b-a和d-e-f-d)阻止磁通的變化。可以看到渦流的a-b和e-f邊與主電流O-A方向一致，而b-c邊和d-e邊與O-A相反。這樣的主電流和渦流之和在導體表面加強，越向導線中心越弱，電流趨向于導體表面。
圖1 趨膚效應產生原因
通過Maxwell2D進行趨膚效應仿真，結果如下圖2。
圖2 導體通交流電趨膚效應仿真圖
在直流電路中，均勻導體橫截面上的電流密度是均勻的。仿真結果如下圖3。
圖3 導體通直流電趨膚效應仿真圖
應用：在高頻電路中可以采用空心導線代替實心導線。此外，為了削弱趨膚效應，在高頻電路中也往往使用多股相互絕緣細導線編織成束來代替同樣截面積的粗導線，這種多股線束稱為辮線。在工業應用方面，利用趨膚效應可以對金屬進行表面淬火。
展開 家裝里面用的電線，軟線和硬線到底哪個更耐久些
有的朋友說，軟線是多股線、它的表面積大，因為電流的趨膚效應，所以同樣大截面積的電線軟線能過的電流更多。其實這種說法是不正確的，趨膚效應主要表現在高頻電流上，電流頻率越高，趨膚效應越明顯。對于50HZ頻率的交流電來講，趨膚效應帶來的影響幾乎可以忽略不計。
家裝線路，軟線的線頭一定要焊錫處理，這一點很重要！很多師傅在接開關插座的時候習慣性剝開皮，然后稍微擰一下就插入接線孔。最后螺絲一擰進去，線頭全部散開了，本來電線有19根銅絲，實際上只有10根銅絲接觸到螺絲。如果在重負荷的情況下，接頭發熱燒掉是很常見的。如果實在沒條件焊錫，那就把電線剝長一點，然后對折一下再插入接線孔，效果也要好很多。
其他型號電線
家裝軟線和硬線除了常規的以外，還有耐火型和阻燃型。其中阻燃性用英文字母“ZR”表示，耐火用英文字母“NH”表示。比如ZR-BV表示帶阻燃效果的硬線。
阻燃是指當電線被燃燒以后，火焰蔓延一點點距離就會自動熄滅，避免電線著火延然造成更大的危害。
耐火是指電線在火焰燃燒的情況下，依然能保持在一定時間內安全運行。一般A類耐火電纜能在1000度火焰下持續運行1.5小時，B類耐火電纜能在800度火焰下持續運行1.5小時。
阻燃和耐火電線比普通軟線和硬線安全性更好，成本更高，具體可以根據自身需要選擇。還有不管是軟線還是硬線，都必須要穿管敷設，不允許直接埋在墻內。
總結
同樣大截面積的硬線和軟線，它們的安全載流量是一樣的。軟線相對而言施工更方便，是裝修公司的首選。但是因為單股銅絲比較細，在高溫下容易被氧化燒斷，所以還是硬線更耐用！
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二、頻域：電感效應和趨膚效應不好做，電感效應要涉及到磁場，趨膚效應文中用了阻抗邊界條件。
第一種模型：使用磁場(mf)，但是將整個域設置為磁場后，線圈入口設置為接地體頂端，而不知道磁場從哪里抽出，即不知道線圈的出口在哪里，放棄；
第二種模型：使用磁場和電場(mef)，在磁絕緣節點下加終端和接地，接地體頂端加激勵，模型邊界(近似無窮遠)加接地，計算此模型進度條易卡住，收斂性跟幾何、剖分都有關系，但計算出來的結果趨勢正確；
第三種模型：嘗試使用文中提及的阻抗邊界條件減少剖分量、增加收斂性，但是阻抗邊界只能加在整個模型的邊界上。于是把接地體做差集扣去，成功的加上了阻抗邊界，但是因為接地體沒了沒法加激勵，放棄。
總結：或許作者是嚴謹起見，這篇博士論文很多數學推導，很多都看不懂，單純復現也許不需要這么深的功底。山寨的垂直接地極沖擊模型較準確，水平和復雜接地體做不出來；山寨的高頻模型只能做到簡單幾何、趨勢正確，其他失敗。
展開 解析丨扁線電機的特點、優勢、技術性能提升
應用障礙一：“趨膚效應”、“鄰近效應”明顯，交流阻抗增大，高轉速時轉換 效率降低。趨膚效應指當導體中有交流電或者交變電磁場時，導體內部的電流分 布不均勻，且電流集中在導體的“皮膚”部分的一種現象。鄰近效應指相互靠近的導 體，通有交變電流時，每一根導體都處于自身電流產生的磁場中，同時還處于其 他導體中電流產生的磁場中，這使得每個導體中電流分布都會受到鄰近導體影響 而不均勻現象。“趨膚效應”、“鄰近效應”都會增加交流阻抗，交流阻抗增大，高 轉速時轉換效率降低。
“趨膚效應”并不影響扁線電機滲透率的快速提升，但工程師也已經有改善 方案：1）提高扁線的寬高比，間接增加扁線的比表面積；2）減小導線尺寸，間 接增加扁線的比表面積，但這同時也會降低槽滿率，需要綜合評估；3）采用多檔 變速箱，降低電機轉速，代表車型為保時捷 Taycan；4）3D 打印銅線，導體尺寸 和橫截面可以任意變化，給了繞組設計極大的自由空間，該方案導致導體內的電 分離結構，所述電分離結構用于限制渦流路徑，因此電流密度被“強制”到剩余的 導體橫截面上，此外借助于 3D 打印可以實現任意連接的幾何形狀，不需要傳統 的繞組接頭焊接工藝，該方案短期內無法實現量產。
應用障礙二：非標準化；不同車企的設計方案不一樣，而定子是電機設計的 核心，定子尺寸定型后，導線的線型、尺寸任意一點發生改變，都需要定制昂貴的 工裝模具，兼容性低，系列化難度高。同一車企或電機企業的設計系列化趨勢初現，以上汽 E2 架構為例，在設計 之初就考慮了共線生產，三款不同功率的電機（150kw，180kw，250kw）適用于 該架構上的所有車型，最大程度上實現模塊化。
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為什么一定要高壓輸電？有什么好處？
而因為交流電網中存在導線自身電感，對地電容，趨膚效應，無功功率等等因素，導致了高壓交流輸電網中的巨大的能量損失。
干貨｜資深工程師分析運放電路PCB設計技巧
在高頻段，必須考慮一種稱為“趨膚效應”的現象。趨膚效應會引起電流流向導線的外表面——結果會使得導線的橫截面變窄，因此使直流（DC）電阻增大。雖然趨膚效應超出了本文討論的范圍，這里還是給出銅線中趨膚深度（Skin Depth）的一個很好的近似公式（以cm為單位）：
（5）低靈敏度的電鍍金屬有助于減小趨膚效應。
布線和屏蔽
PCB上存在各種各樣的模擬和數字信號，包括從高到低的電壓或電流，從DC到GHz頻率范圍。保證這些信號不相互干擾是非常困難的。
回顧前面“誰都別信”部分的建議，最關鍵的是預先思考并且為了如何處理PCB上的信號制定出一個計劃。重要的是注意哪些信號是敏感信號并且確定必須采取何種措施來保證信號的完整性。接地平面為電信號提供一個公共參考點，也可以用于屏蔽。如果需要進行信號隔離，首先應該在信號印制線之間留出物理距離。下面是一些值得借鑒的實踐經驗：
減小同一PCB中長并聯線的長度和信號印制線間的接近程度可以降低電感耦合。減小相鄰層的長印制線長度可以防止電容耦合。需要高隔離度的信號印制線應該走不同的層而且——如果它們無法完全隔離的話——應該走正交印制線，而且將接地平面置于它們之間。
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在高頻段，必須考慮一種稱為“趨膚效應”的現象。趨膚效應會引起電流流向導線的外表面——結果會使得導線的橫截面變窄，因此使直流（DC）電阻增大。雖然趨膚效應超出了本文討論的范圍，這里還是給出銅線中趨膚深度（Skin Depth）的一個很好的近似公式（以cm為單位）：
公式（5）
低靈敏度的電鍍金屬有助于減小趨膚效應。
布線和屏蔽
PCB上存在各種各樣的模擬和數字信號，包括從高到低的電壓或電流，從DC到GHz頻率范圍。保證這些信號不相互干擾是非常困難的。
回顧前面“誰都別信”部分的建議，最關鍵的是預先思考并且為了如何處理PCB上的信號制定出一個計劃。重要的是注意哪些信號是敏感信號并且確定必須采取何種措施來保證信號的完整性。接地平面為電信號提供一個公共參考點，也可以用于屏蔽。如果需要進行信號隔離，首先應該在信號印制線之間留出物理距離。
下面是一些值得借鑒的實踐經驗：
減小同一PCB中長并聯線的長度和信號印制線間的接近程度可以降低電感耦合。減小相鄰層的長印制線長度可以防止電容耦合。需要高隔離度的信號印制線應該走不同的層而且——如果它們無法完全隔離的話——應該走正交印制線，而且將接地平面置于它們之間。正交布線可以將電容耦合減至最小，而且地線會形成一種電屏蔽。在構成控制阻抗印制線時可以采用這種方法。高頻（RF）信號通常在控制阻抗印制線上流動。就是說，該印制線保持一種特征阻抗，例如50Ω（RF應用中的典型值）。兩種最常見的控制阻抗印制線，微帶線4和帶狀線5都可以達到類似的效果，但是實現的方法不同。
展開 comsol電磁場仿真
comsol電磁仿真，使用mef場，根據趨膚效應，在試樣裂紋兩側施加恒流交流電，測量裂紋兩側的電壓值。但是不知道問題出現在哪里，得到的電壓值數量級是e11級數。會是因為什么原因？
干貨｜運放電路PCB設計技巧
正如在寄生效應一節的討論中所看到的，運算放大器輸入端 1 pF 的電容能引起很明顯的尖脈沖。輸出端的容性負載——包括寄生的容性負載——造成了反饋環路中的極點。這會降低相位裕量并造成電路變得不穩定。
如果有可能的話，模擬電路和數字電路——包括各自的地和接地平面——應該分開。快速的上升沿會造成電流毛刺流入接地平面。這些快速的電流毛刺引起的噪聲會破壞模擬性能。
模擬地和數字地（以及電源）應該被連接到一個共用的接地點以便降低循環流動的數字和模擬接地電流和噪聲。
在高頻段，必須考慮一種稱為“趨膚效應”的現象。趨膚效應會引起電流流向導線的外表面——結果會使得導線的橫截面變窄，因此使直流（DC）電阻增大。
雖然趨膚效應超出了本文討論的范圍，這里還是給出銅線中趨膚深度（Skin Depth）的一個很好的近似公式（以 cm 為單位）：
5）低靈敏度的電鍍金屬有助于減小趨膚效應。
展開 Simdroid電磁分析
? 時諧磁場分析：用于計算正弦/余弦電壓、電流激勵所引起的空間磁場分布，可以計算磁矢勢A、磁場強度H、磁感應強度B等場量，以及渦流損耗等相關物理量，一般用于趨膚效應/鄰近效應分析、損耗計算、交流電阻、交流電感計算等應用場合。
? 瞬態磁場（場-路耦合）分析：用于計算由時變電流/電壓、永磁體所引起的空間磁場分布，可以計算磁矢勢A、磁場強度H、磁感應強度B等場量，以及轉矩等相關物理量，一般用于旋轉/直線電機性能分析、電磁作動器電磁分析等應用場合。
? 靜電場分析：用于計算由電荷密度或電勢所引起的空間電場分布，可以計算電勢V、電場強度E等場量，以及電磁力F等物理量，一般用于變壓器、絕緣子、電力金具等設備絕緣校核以及電容矩陣的計算。
? 直流傳導場分析：用于計算直流電流或直流電壓作用于導體上的穩態電流場，可以計算電勢V、電場強度E等場量，以及電導G等物理量，一般用于電力設備直流絕緣特性分析等計算。
? 交流傳導場分析：用于計算正弦/余弦電壓、電流激勵作用于導體上的時諧電流場，可以計算電勢V、電場強度E等場量，以及電導G等物理量，一般用于分析正弦/余弦激勵下電力設備的絕緣特性等領域。
? 瞬態電場分析：用于計算任意時變電流或電壓作用下的電場分布，可以計算電勢V、電場強度E等場量，以及歐姆損耗等物理量，一般用于分析時變激勵下電力設備的耐壓特性等領域。
激勵與邊界條件
電磁分析支持多種激勵類型和邊界條件，其中激勵類型包括：電流密度、電流、電壓、線圈、繞組、永磁體、渦流選項、端部連接、運動、電路；邊界條件包括：磁力線平行、磁力線垂直、電力線平行、電力線垂直、懸浮電位、開放邊界、周期邊界、滑移界面。
展開 家庭裝修用硬線還是軟線，聽聽專家怎么說！
一般家用的電線截面較小，通常在4平方毫米及以下，單芯電線的趨膚效應幾乎可以忽略不計。而軟線在剝線時，往往容易弄斷少股銅絲，導致電線的載流量減少，加速內部銅絲的氧化。相比之下，單芯硬線出現這種情況的概率較小。
3、用硬線更方便施工
家裝電路多采用埋管暗敷方式，硬線有一定的剛性，在施工過程中，穿線比較順利，大部分情況下無需穿線鋼絲，因此作業效率更高些。而軟線在穿管時，則必須使用穿線鋼絲，否則很難穿過有彎的線管。另外，軟線老化后容易發生斷股，導致換線時發生拉斷的風險。
4、軟線比硬線貴
軟線是多股線，在制作工藝比單股線復雜，所以相同規格的軟線要比硬線貴不少。
（電工e學堂原創作品，如需轉載請注明出處！）
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家庭裝修用硬線還是軟線，聽聽專家怎么說！
一般家用的電線截面較小，通常在4平方毫米及以下，單芯電線的趨膚效應幾乎可以忽略不計。而軟線在剝線時，往往容易弄斷少股銅絲，導致電線的載流量減少，加速內部銅絲的氧化。相比之下，單芯硬線出現這種情況的概率較小。
3、用硬線更方便施工
家裝電路多采用埋管暗敷方式，硬線有一定的剛性，在施工過程中，穿線比較順利，大部分情況下無需穿線鋼絲，因此作業效率更高些。而軟線在穿管時，則必須使用穿線鋼絲，否則很難穿過有彎的線管。另外，軟線老化后容易發生斷股，導致換線時發生拉斷的風險。
4、軟線比硬線貴
軟線是多股線，在制作工藝比單股線復雜，所以相同規格的軟線要比硬線貴不少。
（電工e學堂原創作品，如需轉載請注明出處！）
家里利用率最高的插座位置，沒有就尷尬了！
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展開 ANSYS | HFSS 常見問題解答 (七)
對于良導體而言，由于電磁波的趨膚效應，電磁場能量都分布在靠近導體表面的地方，因而無需對導體內部進行電場的計算。在默認設置下，材料為良導體（如銅、銀、PEC等）的模型Solve Inside選項都是未選中狀態，HFSS會自動計算趨膚深度并對損耗進行修整。
但是，如果導體的厚度與趨膚深度相近，或小于趨膚深度時，如果需要精確考慮導體損耗，請將Solve Inside設置為開。
18.Q：我的天線有多個端口，如何得到這些端口同時饋電，不同幅度和相位下的遠場方向圖，是否要預先設置？
當采用的求解類型為“Network Analysis“時，HFSS只需一次求解，無須預先設置，就能得到多端口天線在任意饋電狀態下的遠場輻射特性。
通過正確設置作出天線遠場方向圖后，在菜單欄選擇HFSS—Fields—Edit Sources，在出現的Edit Sources對話框中，改變Scaling Factor和Offset Phase的值，可分別控制對應端口的幅度和相位，如圖所示。此時，HFSS只需重新遠場后處理計算，就能夠很快得出各端口在不同幅度和相位激勵下天線的遠場方向圖。
如采用“Composite Excitation”求解類型，需在圖中的相應位置預先設置端口的幅度和相位，在求解結束后，只會得到該種激勵饋電幅相下的遠、近場輻射特性。但此種求解類型在計算多端口問題時的計算時間會明顯少于“Network Analysis”求解類型。
來源于：ANSYS官網
展開 新能源汽車電機驅動系統關鍵技術展望
然而，相對于傳統圓銅線繞組而言，扁銅線繞組的高頻趨膚效應顯著。對于大功率驅動電機，發卡式定子繞組帶來的環流損耗也更加突出[7,8]。發卡式繞組的生產工藝復雜，扁銅線彎折后絕緣層容易損壞產生缺口或破面。降低發卡式定子繞組的趨膚效應和渦流損耗是當前研究的熱點。提高發卡式定子繞組的材料加工技術和制造精度將有利于該項技術國產化的推廣。
圖1 發卡式(扁銅線)定子繞組
（二）多相永磁電機技術
多相電機在輸出相同功率時的母線電壓低于傳統的三相電機，且具有更小的轉矩脈動和更強的容錯能力[9]，因此適用于對噪聲、振動、聲振粗糙度（NVH）要求高的新能源汽車電驅系統[10]。以雙三相永磁同步電機為例，電機的兩套繞組在空間上相距30°電角度，消除了5次與7次諧波磁勢，大大減少了電機的轉矩脈動[11,12]。同時，雙三相永磁同步電機兩套繞組采用隔離中線設計，相比4相與5相電機，降低了系統的階次，便于分析與控制，在電機與控制器發生故障時，控制算法不需要大的更改即可實現電機系統的容錯運行控制，因此雙三相永磁同步電機也成為了新能源汽車電機驅動系統研究的熱點。
（三）永磁同步磁阻電機技術
永磁同步磁阻電機是“永磁同步電機+磁阻電機”的融合，與傳統永磁同步電機相比，其永磁體磁鏈較小、磁阻轉矩較大，是一種少稀土/無稀土永磁電機方案。同時，其不但擁有很高的扭矩電流比、很高的功率密度、較低的磁飽和問題，還具有更寬廣的高效率調速范圍。因此，該技術路線已經被應用于寶馬公司的i3和i8系列車型（見圖2）。
永磁同步磁阻電機是當前行業界普遍看好的技術路線。但是其也面臨著轉子結構設計復雜、制造工藝復雜、制造設備成本高、最優電流角度變化大等問題，是當前研究的重點和難點。因此，該技術的發展對于一些嚴重依賴廉價稀土永磁體、研發能力和制造加工能力差的企業將是不小的沖擊。
展開 新能源汽車電機驅動系統關鍵技術展望
然而，相對于傳統圓銅線繞組而言，扁銅線繞組的高頻趨膚效應顯著。對于大功率驅動電機，發卡式定子繞組帶來的環流損耗也更加突出[7,8]。發卡式繞組的生產工藝復雜，扁銅線彎折后絕緣層容易損壞產生缺口或破面。降低發卡式定子繞組的趨膚效應和渦流損耗是當前研究的熱點。提高發卡式定子繞組的材料加工技術和制造精度將有利于該項技術國產化的推廣。
圖1 發卡式(扁銅線)定子繞組
（二）多相永磁電機技術
多相電機在輸出相同功率時的母線電壓低于傳統的三相電機，且具有更小的轉矩脈動和更強的容錯能力[9]，因此適用于對噪聲、振動、聲振粗糙度（NVH）要求高的新能源汽車電驅系統[10]。以雙三相永磁同步電機為例，電機的兩套繞組在空間上相距30°電角度，消除了5次與7次諧波磁勢，大大減少了電機的轉矩脈動[11,12]。同時，雙三相永磁同步電機兩套繞組采用隔離中線設計，相比4相與5相電機，降低了系統的階次，便于分析與控制，在電機與控制器發生故障時，控制算法不需要大的更改即可實現電機系統的容錯運行控制，因此雙三相永磁同步電機也成為了新能源汽車電機驅動系統研究的熱點。
（三）永磁同步磁阻電機技術
永磁同步磁阻電機是“永磁同步電機+磁阻電機”的融合，與傳統永磁同步電機相比，其永磁體磁鏈較小、磁阻轉矩較大，是一種少稀土/無稀土永磁電機方案。同時，其不但擁有很高的扭矩電流比、很高的功率密度、較低的磁飽和問題，還具有更寬廣的高效率調速范圍。因此，該技術路線已經被應用于寶馬公司的i3和i8系列車型（見圖2）。
永磁同步磁阻電機是當前行業界普遍看好的技術路線。但是其也面臨著轉子結構設計復雜、制造工藝復雜、制造設備成本高、最優電流角度變化大等問題，是當前研究的重點和難點。因此，該技術的發展對于一些嚴重依賴廉價稀土永磁體、研發能力和制造加工能力差的企業將是不小的沖擊。
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