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本構(gòu)理論分成晶體塑性和再結(jié)晶兩部分，其中晶體塑性部分公式如下：流動(dòng)方程（經(jīng)典的唯象流動(dòng)）：硬化方程使用的taylor位錯(cuò)模型位錯(cuò)密度的演化使用經(jīng)典的KM方程：再結(jié)晶部分公式包含形核和晶界遷移兩部分，其中形核的理論公式是晶界遷移速度為：整體數(shù)值實(shí)現(xiàn)框架示意圖如下：作者以O(shè)FHC銅為研究對(duì)象，對(duì)775K和875K的熱壓縮進(jìn)行了研究

umat與uexternal之間的變量調(diào)用（用于晶體塑性有限元中的析出物定義或再結(jié)晶）

重劃分 Remeshing + 狀態(tài)變量映射（最通用） 當(dāng)網(wǎng)格畸變到閾值，換一張“干凈網(wǎng)格”，把舊網(wǎng)格的歷史狀態(tài)（取向、硬化、位錯(cuò)密度等）映射到新網(wǎng)格繼續(xù)算——這是很多晶體塑性/微觀模擬里最常用的工程化路線。

而晶體塑性本構(gòu)模型的參數(shù)通常是通過(guò)擬合宏觀實(shí)驗(yàn)結(jié)果得到的，但是其缺乏亞微米變形機(jī)理，所以擬合參數(shù)可能不是唯一的，從而降低了CPFE模擬的預(yù)測(cè)精度。由于MPEAs的微觀結(jié)構(gòu)是多尺度的，如原子空位和晶格畸變、微尺度位錯(cuò)和中尺度晶粒等，所以需要考慮微尺度的變形機(jī)理來(lái)獲得精確的晶體塑性本構(gòu)模型參數(shù)，然后開(kāi)發(fā)一種從納米-微-中尺度微觀結(jié)構(gòu)集成的新的模擬方法。

5%）作者開(kāi)發(fā)的顯式晶體塑性框圖作者使用的是晶體塑性里面經(jīng)典的PAN模型，材料為316L，晶體塑性參數(shù)為：C11 = 205 GPa, C12 = 138 GPa, and C44 = 126 GPa，g0 = 50 MPa; g1 = 330 MPa; h0 = 225 MPa;gamma_dot - 0:001，n=20注意：顯式求解過(guò)程涉及大量增量，每個(gè)增量都很容易求解

作者：辭殤關(guān)鍵詞：CPFEM；鈦合金；單軸拉伸；織構(gòu)極圖；孿晶晶體塑性有限元是一種結(jié)合了晶體塑性理論和有限元方法的數(shù)值模擬技術(shù)?。這種方法考慮了晶體材料的各向異性、滑移系統(tǒng)的開(kāi)動(dòng)和相互作用、以及變形過(guò)程中的硬化效應(yīng)。它主要用于分析和預(yù)測(cè)晶體材料的塑性變形行為，特別是在微觀尺度上的變形機(jī)制。

同時(shí)輸出滑移活動(dòng)、局部應(yīng)變集中、溫度相關(guān)硬化參數(shù)和織構(gòu)演化結(jié)果，用于展示 TEV 晶體塑性模型在高溫成形模擬中的優(yōu)勢(shì)。初始模型如下：在step中使用熱力耦合分析步，在子程序中引入溫度相關(guān)的變形梯度邊界條件設(shè)置：初始溫度場(chǎng)293K，同時(shí)設(shè)定Y+方向?yàn)?93K，所有熱相關(guān)參數(shù)均使用文章的相關(guān)參數(shù)，左側(cè)固定，右側(cè)施加位移邊界條件，并使用C3D8T單元進(jìn)行網(wǎng)格離散。

_97對(duì)應(yīng)于97版本修改后的子程序（3）考慮孿晶效應(yīng)的本構(gòu)模型參考HCP材料多晶滑移系統(tǒng)與Miller指數(shù) (qq.com)，晶體塑性每日文章推薦（六） (qq.com)（4）位錯(cuò)密度模型參考晶體塑性每日文章推薦（三） (qq.com)（5）疲勞模型參考晶體塑性每日文章推薦（五） (qq.com)，闞前華老師的《非線性 本構(gòu)關(guān)系在ABAQUS中的實(shí)現(xiàn)》

圖1 塑性變形過(guò)程導(dǎo)致的材料各向異性 全文包括以下幾個(gè)部分： 1) 材料晶體結(jié)構(gòu) 2) EBSD工作原理 3) 晶體取向分析 4) 晶體塑性材料模型 5) 織構(gòu)演變結(jié)果 6) 參考資料 7) 附錄材料晶體結(jié)構(gòu) 在晶體學(xué)中，晶體結(jié)構(gòu)是對(duì)晶體材料中原子、離子或分子有序排列的描述。

簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，如果入射晶粒中的滑移方向和相鄰晶粒中的某個(gè)出射滑移方向比較匹配，同時(shí)兩側(cè)滑移面在晶界上的跡線也比較匹配，那么這個(gè)晶界對(duì)該滑移系就是“比較通透”的；反之，它就更像一個(gè)強(qiáng)障礙。于是，晶界不再只是一個(gè)統(tǒng)一的強(qiáng)化層，而變成了一個(gè)和晶界取向、兩側(cè)晶粒取向、入射滑移系、出射滑移系都有關(guān)的局部障礙。這個(gè)思想非常適合和晶體塑性模型結(jié)合，因?yàn)?em>晶體塑性本來(lái)就是逐滑移系計(jì)算的。

為了能夠精確描述孿晶激活演化及其與位錯(cuò)交互作用對(duì)宏觀塑性行為的影響，來(lái)自于天津理工大學(xué)的郭祥如和申俊杰兩人基于晶體塑性理論建立描述孿晶形核、增殖和長(zhǎng)大的位錯(cuò)密度基晶體塑性本構(gòu)模型，揭示了不同晶體取向Cu單晶拉伸變形過(guò)程中位錯(cuò)滑移、孿生激活及其交互作用下的宏觀塑性行為演化規(guī)律，進(jìn)一步分析了Cu多晶拉伸變形過(guò)程中晶粒間交互作用對(duì)孿生軟化、應(yīng)變硬化等宏觀塑性行為的影響。

Custom450鋼是17－4PH不銹鋼的第2代改型，屬于馬氏體沉淀硬化不銹鋼，具有良好的耐蝕性、高強(qiáng)度以及良好的加工特性，這類材料在服役過(guò)程中往往承受著高速動(dòng)態(tài)載荷。而研究微細(xì)觀尺度的變形不均勻性是新材料開(kāi)發(fā)及優(yōu)選的重要準(zhǔn)則，晶體塑性有限元方法將晶體塑性理論和有限元軟件進(jìn)行了恰當(dāng)?shù)娜诤希蔀檠芯考?xì)觀層次塑性變形行為的強(qiáng)有力工具。

在晶體塑性問(wèn)題中，變形由多個(gè)屈服面定義，這些屈服面不平滑相交，屈服函數(shù)的數(shù)量取決于晶體中滑移系的數(shù)量。

基于作者提供的思路，可以嘗試使用huang程序＋udmgini子程序進(jìn)行類似的模擬，并與ebsd對(duì)比研究，這里簡(jiǎn)單介紹思路和注意事項(xiàng)（1）模擬時(shí)需要指定xfem區(qū)域和允許裂紋擴(kuò)展（2）模擬時(shí)編寫程序把udmgini程序加入到huang原始晶體塑性和程序中（3）xfem是網(wǎng)格敏感的，使用全積分點(diǎn)，并保證裂紋萌生區(qū)域網(wǎng)格足夠細(xì)化（4）xfem和晶體塑性組合使用時(shí)容易造成數(shù)值的不穩(wěn)定性

推薦該文章的另一個(gè)原因是本文使用的晶體塑性本構(gòu)是基于顯示的vumat程序，并且在教科書中具有完整而詳細(xì)的介紹，適合需要用到顯式晶體塑性分析的研究人員（涉及接觸，損傷，高速?zèng)_擊問(wèn)題的研究）該教科書的英文版名字是：《[Nonlinear Finite Elements for Continua and Structures, 2nd Edition] - Ted Belytschko,

這篇文章對(duì)我們的啟發(fā)在于：晶體塑性并不只能用于單晶拉伸、RVE 或微觀變形分析，也可以嵌入顯式動(dòng)力學(xué)框架，用于研究真實(shí)工程結(jié)構(gòu)中的局部變形、吸能和織構(gòu)演化。對(duì)于高溫合金、鋁合金薄壁件、微尺度構(gòu)件等問(wèn)題，如果材料存在明顯織構(gòu)或晶粒尺度效應(yīng)，將晶體塑性與結(jié)構(gòu)有限元耦合，能夠提供比傳統(tǒng)本構(gòu)更豐富的物理信息。

利用VUSDFLD子程序可以實(shí)現(xiàn)變形過(guò)程中單元狀態(tài)的控制用戶手冊(cè)中關(guān)于VUSDFLD的表述為：VUSDFLD：即USER DEFINED FIELD，用戶自定義場(chǎng)變量，可以實(shí)現(xiàn)單元的刪除。

5，后處理與結(jié)果展示（默認(rèn)圖片中單晶取向與表順序相同）不同取向單晶拉伸的應(yīng)力分布云圖不同取向單晶的累計(jì)塑性應(yīng)變分布云圖不同取向單晶拉伸過(guò)程中應(yīng)力應(yīng)變響應(yīng)同取向單晶拉伸過(guò)程中取向演化（紅色為初始取向，藍(lán)色為變形后的取向）立方取向單晶織構(gòu)演化旋轉(zhuǎn)立方取向單晶織構(gòu)演化銅型取向單晶織構(gòu)演化黃銅取向單晶織構(gòu)演化戈斯取向單晶織構(gòu)演化