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摘要 光柵的衍射效率分析是光柵的典型建模任務。效率可由瑞利系數計算得到，對于光柵的每個衍射階次都給出了這兩個量。VirtualLab Fusion可通過全矢量的傅里葉模態法（FMM，也稱為RCWA）來計算效率和瑞利系數。借助光柵階次分析器，可以以各種方式顯示不同階次的效率和瑞利系數。

摘要光柵建模的主要任務就是分析光柵衍射效率。效率遵循瑞利系數。對于光柵的每個階次都會給出這兩個量。VirtualLab Fusion可以通過完全矢量傅立葉模態方法（FMM）來計算衍射效率和瑞利系數。光柵階次分析器實現這一工作，并可以通過多種方式顯示不同階次的衍射效率和瑞麗系數。 2. 由光柵產生的離散階次 3.

階次分析幫助確定每一個獨立零部件對Overalllevel 有多大的貢獻。同時，階次分析也能夠幫助工程師確定問題來源。

摘要 光柵的衍射效率分析是光柵的典型建模任務。效率可由瑞利系數計算得到，對于光柵的每個衍射階次都給出了這兩個量。VirtualLab Fusion可通過全矢量的傅里葉模態法（FMM，也稱為RCWA）來計算效率和瑞利系數。借助光柵階次分析器，可以以各種方式顯示不同階次的效率和瑞利系數。

3.3 階次切片 還有一種顯示方式是階次切片圖，在以上兩種圖形顯示方式中，如果要比較兩個或多個階次之間的相對大小，這是很不方便的，因而，此時需要把這些階次作切片，將切出來的階次放在同一個二維圖中進行比較，則方便得多，這就是所謂的階次切片圖，如下圖所示。另外，階次切片計算需要考慮一定的帶寬，實際上是因為能量發生了泄漏，導致頻譜拖尾到這些譜線上了，轉速變化速率越快，頻譜拖尾現象越嚴重。

圖4 極點計算結果（最小二乘復頻域法）圖5 模態振型結果04總結本文介紹了階次模態分析方法的發展過程和基本原理，并使用漢航NTS.LAB測試分析系統中的階次模態分析模塊進行了案例分析。實踐經驗表明，階次模態分析利用階次提取技術和OMA方法，能較好地排除諧波干擾，對旋轉機械在工作狀態下的模態能夠進行有效提取。

如某物理量A的空間表達式為如公式1所示：從公式1可知，A是由0到無窮階的空間諧波組成，r為階次，一個氣隙周期為360°機械角度，即為2π，那么r階的波長為2π/r，階次也反映了某物理量沿著氣隙一周的波數。例如：根據電磁力的計算公式，可知電磁力正比于氣隙磁密的平方，電磁力的最大階次由轉子的極數決定的，即r=2p。

摘要 光柵的衍射效率分析是光柵的典型建模任務。效率可由瑞利系數計算得到，對于光柵的每個衍射階次都給出了這兩個量。VirtualLab Fusion可通過全矢量的傅里葉模態法（FMM，也稱為RCWA）來計算效率和瑞利系數。借助光柵階次分析器，可以以各種方式顯示不同階次的效率和瑞利系數。

例如，在發動機的轉速范圍內，不同階次的振動響應會呈現不同的變化趨勢。通過分析不同階次的振動信號，我們可以評估旋轉系統在不同轉速下的穩定性，從而優化系統設計和控制振動。 階次怎么查看？ 在進行旋轉機械的振動噪聲時，離不開瀑布圖分析，它采用“跳躍式的FFT變換”方式計算瞬時頻譜，用三維圖來顯示分析結果，是所有瞬時FFT頻譜的集總顯示。

文獻《不同極槽配合永磁同步電動機振動噪聲分析》利用 Ansoft 軟件計算電機的主極磁場，再通過諧波分析得出各次諧波的幅值，最后利用分析結果計算電機的電磁噪聲。

如果噪聲諧波頻率不方便獲得，也可采用轉速信號或振動信號 中的諧波成分進行計算。下圖為相對音高分析結果的實例，根據 偏移的平均結果和容差范圍，設置相對音高變化量的上下限。 階次分析與階次跟蹤 對于旋轉機械，階次分析與階次跟蹤是兩種比較常見的分析方 法。

Manatee力波階次分析 Manatee可通過槽極配合快速分析出主要電磁力諧波含量組成部分，例如：8極48槽永磁同步電機，可以快速得到主要的電磁力空間諧波為r=0，r=±8階；時間階次為電頻率fs的2及2的倍數次；對應階次可以看到分別由定子、轉子哪個磁場相互作用產生，如下圖所示。 2.

從公式可知，如果知道了電機定子齒槽數，就可以通過公式計算哪些頻率成分是來自電機，但對于競爭車型的電機，通常是無法獲取電機定子齒槽數，這就需要通過測試數據的分析來識別。

由頻域響應圖可直觀觀察到：針對預設的 48 階主抑制階次，諧波注入后該階次對應的振動加速度幅值得到顯著抑制，相較于無諧波注入工況，其峰值幅值呈現明顯下降趨勢，且在電機主要工作轉速區間內，該階次振動響應的抑制效果持續穩定；進一步結合切片圖分析可見，在特定轉速區間，48 階振動加速度幅值的降幅尤為突出，部分轉速下的幅值較無諧波注入工況降低 50% 以上，實現了翻倍級的抑制效果。

使用這種方法，階次傳播可以通過從物體到圖像的光線或通過出射瞳孔的標量衍射來建模。這種方法提供了分析單個階次的簡單解決方案，對于使用單個目標衍射階的應用特別有益。

驅動電機振動噪聲建模：現階段，此方面內容常用建模手法有很多，比如數值計算方法、解析計算方法、半解析計算方法等。從本質上進行分析，驅動電機電磁振動噪聲計算具有復雜性特點，包括眾多類型問題，比如電磁場、結構模態、振動相應等。借助上述方法可以高速、優質地完成電磁力計算，模擬出其在自然狀態下的振動噪聲情況 [1]。 2.

要發生共振還有一個必要條件，就是力的激勵頻率和結構體的固有頻率相等，這就是分析徑向力的時間分布特征的意義，通過分析電磁力的頻率我們能夠識別出哪些是成分的力容易引起共振。徑向電磁力引起的振動噪音往往比較容易識別，因為他們具備一些明顯的階次特征，如下圖的瀑布圖所示徑向力引起的振動階次明顯。對于8極48槽的典型槽配比，明顯的階次是16、24、32、48、96等。

本文基于以上的前沿研究與空調壓縮機的應用背景，首先分析指出轉子勵磁諧波和定子激磁諧波是導致電磁激振力的主要來源，通過對徑向、切向磁密進行對比分析，發現徑向力密度是導致壓縮機振動噪聲的主要因素，并通過有限元進行力密度的時空階次分析計算，結合壓縮機的噪聲頻譜，得出分析電機電磁力的有效計算方法，為后續壓縮機的噪聲改善提供可靠的分析工具。