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今日16:00，Ansys官方『場路協同：用 Icepak 構建高效的 STM / 代理模型工作流』研討會聚焦 Icepak 場路協同熱建模，講解 STM/降階代理模型構建、高保真模型與系統級ROM輸出，以及 optiSLang + Twin Builder 多物理系統仿真工作流。

前面介紹了如何用代理模型取代有限元，快速評估結構強度：《結構工程師狂喜：如何用代理模型快速評估結構強度》結構工程師們喜出望外。但結構流體不分家，不能厚此薄彼。再分享個案例，用代理模型快速做流場計算。案例背景是飛機的重要結構——機翼，飛機能否離地，是否省油，好不好控制，都要看機翼。 機翼的升力、阻力、升阻比等指標一直是CFD模擬中的常客。

混凝土細觀模型 構建骨料、砂漿、界面過渡區三種組分的混凝土細觀模型，模型構建采用CAD隨機多邊形顆粒插件進行參數化建模生成，操作詳細步驟可參考：【COMSOL隨機多邊形骨料及界面過渡區ITZ建模】 插件中粗骨料采用多邊形模型，骨料的位置以隨機投放的算法進行實現，骨料多邊形形狀及邊數可通過參數進行定義；界面過渡區（ITZ）采用單獨的部件，分布于粗骨料與砂漿之間，以此來獲得表征混凝土細觀特征的隨機骨料模型

從微帶貼片天線的方向圖預測，到MEMS執行器的電-熱-力三場耦合重構，再到電池充放電循環的瞬態曲線擬合，每一次代理模型的訓練背后，都是成百上千次完整多物理場求解的算力透支。本文將系統解析COMSOL代理模型的工作流計算特征，并給出面向不同規模應用的三級UltraLAB算力配置方案。

而使用通用多物理場仿真軟件Simdroid完成PCB的隨機振動仿真分析，并基于其內置的APP開發器，以無代碼化的方式便捷封裝全參數化仿真模型及仿真流程，將仿真知識、專家經驗等固化為可復用的PCB隨機振動仿真APP，可大幅度提高PCB隨機振動仿真的建模和分析效率，同時降低使用門檻、縮短仿真周期。

不同隨機場模型的inp，由于只有隨機場不一樣，也就是每個單元的材料參數值不一樣，因此只要修改上述inp文件中材料參數值的部分就可以得到一個新的inp。

通過迭代應用轉換模型并整合中間狀態，優化狀態以實現穩健的多步預測。監督隨機展開的先驗時間范圍（即預測 t + k 處的狀態，其中 k ≥ 1）。更準確地說，在訓練期間，以概率 pdrop 從先驗而不是后驗中采樣隨機狀態st，稱這種現象為觀察丟失。如果將 X 表示為表示先驗 k 次的隨機變量展開后，X 遵循成功概率 (1 ? pdrop) 的幾何分布。

四、關于伏圖伏圖（Simdroid）具備固體力學、流體力學、電動力學、熱力學等通用求解器，支持多物理場耦合仿真。在統一友好的環境中為仿真工作者提供前處理、求解分析和后處理工具。同時，作為仿真PaaS平臺，其內置的APP開發器支持用戶以無代碼化的方式便捷封裝參數化仿真模型及仿真流程，將仿真知識、專家經驗轉化為可復用的仿真APP。

模型優化的翼型壓力系數云圖 圖9 NACA0012翼型與優化翼型的流場壓力云圖對比 針對AIAA氣動優化討論組發布的CRM機翼優化算例：在各個翼剖面最大厚度、機翼力矩系數以及升力系數不減小的情況下最小化阻力系數。

這些數據包括輸入參數（如幾何尺寸、材料屬性）和輸出結果（如場分布、響應值）。隨后，DNN模型通過這些數據進行訓練，學習輸入與輸出之間的復雜非線性關系。訓練好的代理模型能夠在毫秒級時間內預測結果，顯著提升計算效率。

在工程設計過程中常采用基于代理模型的結構優化技術，即基于試驗設計和近似擬合方法構建代理模型實現優化求解效率的提升。

我們經常用均一的材料在宏觀模型中進行分析各類物理場，為了進一步能詳細研究材料自身的規律，往往需要進行細觀、微觀方向的研究，各種材料在細觀微觀下呈現出來許多隨機分布的現象，我們在CAE分析初始，必須建立一個充分接近實際情況的幾何模型。

</p><p>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;本文主要是介紹其中一類比較普遍的幾何模型，隨機分布的顆粒模型。

與其詳細討論如何計算這些統計數據，不如集中討論如何通過將高度變化定義為具有隨機高度和相位的不同正弦波的總和，來建立一個近似于粗糙表面的域模型，具體可以參考文章"如何在 COMSOL 中生成隨機表面" 中的介紹。一個隨機變化的粗糙表面在隨機方向上反射和透射光線。計算模型必須對粗糙曲線進行統計意義上的子集采樣。 計算域現在必須非常寬，比波長大很多倍。

在SALOME_MECA中，房屋模型的幾何與網格均用python語句自動隨機生成，如下圖所示。 下圖為python語句隨機生成的一個三層樓房的非結構化混合網格。該模型一共包含6個面，總計1500個單元。 在code_aster中對模型施加隨機的地震激勵，這是通過內置命令自動生成的。

代理模型不再逐點預測離散數據，而是直接學習提取整條拉伸曲線的“形狀基函數”及其權重 。只需輸入微觀特征參數，模型瞬間就能完美拼裝出平滑、連續且符合物理規律的宏觀應力-應變曲線 。3. 具備“自知之明”的置信區間預測與傳統深度神經網絡的“盲目自信”不同，該工作選用高斯過程（GP）回歸作為核心代理模型 。

3 仿真結果分析3.1 整體纖維分布圖 6 顯示了纖維顆粒在仿真開始后不同時間段在流場中的運動過程，其中顆粒的顏色代表顆粒移動速度。初始時刻，壓力作用在流場進口面，并且該面上隨機生成纖維。在 t=0.3 s 時，流場入口處已隨機生成部分纖維，纖維的軸向在空間內隨機朝向。在 t=0.7 s 時，流場中的纖維分布已略微呈現出“倒三角”的形狀，管道中間的纖維下落較壁面附近的纖維快。

隨機振動 面對無法用確定性時間函數描述的（隨機）激勵，系統產生的響應也表現出不可預測的隨機性，本模塊核心在于運用概率統計理論 將看似無規律的物理現象量化為可分析的數學模型。

COMSOL模型構建方法可以參考：COMSOL建立孔隙尺度多孔介質結構模型教程多孔介質中的孔隙為單聯通域，無無效幾何，如果指定的孔隙率過小，軟件生成的孔隙可能非單聯通，需要將非聯通的的幾何進行手動刪除處理。物理場采用流體流動中的層流，左側為流體入口，右側為出口，以下為流速及壓力計算結果。