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今日16:00，Ansys官方『場(chǎng)路協(xié)同：用 Icepak 構(gòu)建高效的 STM / 代理模型工作流』研討會(huì)聚焦 Icepak 場(chǎng)路協(xié)同熱建模，講解 STM/降階代理模型構(gòu)建、高保真模型與系統(tǒng)級(jí)ROM輸出，以及 optiSLang + Twin Builder 多物理系統(tǒng)仿真工作流。

前面介紹了如何用代理模型取代有限元，快速評(píng)估結(jié)構(gòu)強(qiáng)度：《結(jié)構(gòu)工程師狂喜：如何用代理模型快速評(píng)估結(jié)構(gòu)強(qiáng)度》結(jié)構(gòu)工程師們喜出望外。但結(jié)構(gòu)流體不分家，不能厚此薄彼。再分享個(gè)案例，用代理模型快速做流場(chǎng)計(jì)算。案例背景是飛機(jī)的重要結(jié)構(gòu)——機(jī)翼，飛機(jī)能否離地，是否省油，好不好控制，都要看機(jī)翼。 機(jī)翼的升力、阻力、升阻比等指標(biāo)一直是CFD模擬中的常客。

混凝土細(xì)觀模型 構(gòu)建骨料、砂漿、界面過(guò)渡區(qū)三種組分的混凝土細(xì)觀模型，模型構(gòu)建采用CAD隨機(jī)多邊形顆粒插件進(jìn)行參數(shù)化建模生成，操作詳細(xì)步驟可參考：【COMSOL隨機(jī)多邊形骨料及界面過(guò)渡區(qū)ITZ建?！? 插件中粗骨料采用多邊形模型，骨料的位置以隨機(jī)投放的算法進(jìn)行實(shí)現(xiàn)，骨料多邊形形狀及邊數(shù)可通過(guò)參數(shù)進(jìn)行定義；界面過(guò)渡區(qū)（ITZ）采用單獨(dú)的部件，分布于粗骨料與砂漿之間，以此來(lái)獲得表征混凝土細(xì)觀特征的隨機(jī)骨料模型

從微帶貼片天線的方向圖預(yù)測(cè)，到MEMS執(zhí)行器的電-熱-力三場(chǎng)耦合重構(gòu)，再到電池充放電循環(huán)的瞬態(tài)曲線擬合，每一次代理模型的訓(xùn)練背后，都是成百上千次完整多物理場(chǎng)求解的算力透支。本文將系統(tǒng)解析COMSOL代理模型的工作流計(jì)算特征，并給出面向不同規(guī)模應(yīng)用的三級(jí)UltraLAB算力配置方案。

通過(guò)迭代應(yīng)用轉(zhuǎn)換模型并整合中間狀態(tài)，優(yōu)化狀態(tài)以實(shí)現(xiàn)穩(wěn)健的多步預(yù)測(cè)。監(jiān)督隨機(jī)展開(kāi)的先驗(yàn)時(shí)間范圍（即預(yù)測(cè) t + k 處的狀態(tài)，其中 k ≥ 1）。更準(zhǔn)確地說(shuō)，在訓(xùn)練期間，以概率 pdrop 從先驗(yàn)而不是后驗(yàn)中采樣隨機(jī)狀態(tài)st，稱這種現(xiàn)象為觀察丟失。如果將 X 表示為表示先驗(yàn) k 次的隨機(jī)變量展開(kāi)后，X 遵循成功概率 (1 ? pdrop) 的幾何分布。

而使用通用多物理場(chǎng)仿真軟件Simdroid完成PCB的隨機(jī)振動(dòng)仿真分析，并基于其內(nèi)置的APP開(kāi)發(fā)器，以無(wú)代碼化的方式便捷封裝全參數(shù)化仿真模型及仿真流程，將仿真知識(shí)、專家經(jīng)驗(yàn)等固化為可復(fù)用的PCB隨機(jī)振動(dòng)仿真APP，可大幅度提高PCB隨機(jī)振動(dòng)仿真的建模和分析效率，同時(shí)降低使用門檻、縮短仿真周期。

不同隨機(jī)場(chǎng)模型的inp，由于只有隨機(jī)場(chǎng)不一樣，也就是每個(gè)單元的材料參數(shù)值不一樣，因此只要修改上述inp文件中材料參數(shù)值的部分就可以得到一個(gè)新的inp。

模型優(yōu)化的翼型壓力系數(shù)云圖 圖9 NACA0012翼型與優(yōu)化翼型的流場(chǎng)壓力云圖對(duì)比 針對(duì)AIAA氣動(dòng)優(yōu)化討論組發(fā)布的CRM機(jī)翼優(yōu)化算例：在各個(gè)翼剖面最大厚度、機(jī)翼力矩系數(shù)以及升力系數(shù)不減小的情況下最小化阻力系數(shù)。

四、關(guān)于伏圖伏圖（Simdroid）具備固體力學(xué)、流體力學(xué)、電動(dòng)力學(xué)、熱力學(xué)等通用求解器，支持多物理場(chǎng)耦合仿真。在統(tǒng)一友好的環(huán)境中為仿真工作者提供前處理、求解分析和后處理工具。同時(shí)，作為仿真PaaS平臺(tái)，其內(nèi)置的APP開(kāi)發(fā)器支持用戶以無(wú)代碼化的方式便捷封裝參數(shù)化仿真模型及仿真流程，將仿真知識(shí)、專家經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化為可復(fù)用的仿真APP。

這些數(shù)據(jù)包括輸入?yún)?shù)（如幾何尺寸、材料屬性）和輸出結(jié)果（如場(chǎng)分布、響應(yīng)值）。隨后，DNN模型通過(guò)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，學(xué)習(xí)輸入與輸出之間的復(fù)雜非線性關(guān)系。訓(xùn)練好的代理模型能夠在毫秒級(jí)時(shí)間內(nèi)預(yù)測(cè)結(jié)果，顯著提升計(jì)算效率。

我們經(jīng)常用均一的材料在宏觀模型中進(jìn)行分析各類物理場(chǎng)，為了進(jìn)一步能詳細(xì)研究材料自身的規(guī)律，往往需要進(jìn)行細(xì)觀、微觀方向的研究，各種材料在細(xì)觀微觀下呈現(xiàn)出來(lái)許多隨機(jī)分布的現(xiàn)象，我們?cè)贑AE分析初始，必須建立一個(gè)充分接近實(shí)際情況的幾何模型。

在工程設(shè)計(jì)過(guò)程中常采用基于代理模型的結(jié)構(gòu)優(yōu)化技術(shù)，即基于試驗(yàn)設(shè)計(jì)和近似擬合方法構(gòu)建代理模型實(shí)現(xiàn)優(yōu)化求解效率的提升。

</p><p>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;本文主要是介紹其中一類比較普遍的幾何模型，隨機(jī)分布的顆粒模型。

與其詳細(xì)討論如何計(jì)算這些統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，不如集中討論如何通過(guò)將高度變化定義為具有隨機(jī)高度和相位的不同正弦波的總和，來(lái)建立一個(gè)近似于粗糙表面的域模型，具體可以參考文章"如何在 COMSOL 中生成隨機(jī)表面" 中的介紹。一個(gè)隨機(jī)變化的粗糙表面在隨機(jī)方向上反射和透射光線。計(jì)算模型必須對(duì)粗糙曲線進(jìn)行統(tǒng)計(jì)意義上的子集采樣。 計(jì)算域現(xiàn)在必須非常寬，比波長(zhǎng)大很多倍。

在SALOME_MECA中，房屋模型的幾何與網(wǎng)格均用python語(yǔ)句自動(dòng)隨機(jī)生成，如下圖所示。 下圖為python語(yǔ)句隨機(jī)生成的一個(gè)三層樓房的非結(jié)構(gòu)化混合網(wǎng)格。該模型一共包含6個(gè)面，總計(jì)1500個(gè)單元。 在code_aster中對(duì)模型施加隨機(jī)的地震激勵(lì)，這是通過(guò)內(nèi)置命令自動(dòng)生成的。

代理模型不再逐點(diǎn)預(yù)測(cè)離散數(shù)據(jù)，而是直接學(xué)習(xí)提取整條拉伸曲線的“形狀基函數(shù)”及其權(quán)重 。只需輸入微觀特征參數(shù)，模型瞬間就能完美拼裝出平滑、連續(xù)且符合物理規(guī)律的宏觀應(yīng)力-應(yīng)變曲線 。3. 具備“自知之明”的置信區(qū)間預(yù)測(cè)與傳統(tǒng)深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的“盲目自信”不同，該工作選用高斯過(guò)程（GP）回歸作為核心代理模型 。

隨機(jī)振動(dòng) 面對(duì)無(wú)法用確定性時(shí)間函數(shù)描述的（隨機(jī)）激勵(lì)，系統(tǒng)產(chǎn)生的響應(yīng)也表現(xiàn)出不可預(yù)測(cè)的隨機(jī)性，本模塊核心在于運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)理論 將看似無(wú)規(guī)律的物理現(xiàn)象量化為可分析的數(shù)學(xué)模型。

3 仿真結(jié)果分析3.1 整體纖維分布圖 6 顯示了纖維顆粒在仿真開(kāi)始后不同時(shí)間段在流場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，其中顆粒的顏色代表顆粒移動(dòng)速度。初始時(shí)刻，壓力作用在流場(chǎng)進(jìn)口面，并且該面上隨機(jī)生成纖維。在 t=0.3 s 時(shí)，流場(chǎng)入口處已隨機(jī)生成部分纖維，纖維的軸向在空間內(nèi)隨機(jī)朝向。在 t=0.7 s 時(shí)，流場(chǎng)中的纖維分布已略微呈現(xiàn)出“倒三角”的形狀，管道中間的纖維下落較壁面附近的纖維快。

COMSOL模型構(gòu)建方法可以參考：COMSOL建立孔隙尺度多孔介質(zhì)結(jié)構(gòu)模型教程多孔介質(zhì)中的孔隙為單聯(lián)通域，無(wú)無(wú)效幾何，如果指定的孔隙率過(guò)小，軟件生成的孔隙可能非單聯(lián)通，需要將非聯(lián)通的的幾何進(jìn)行手動(dòng)刪除處理。物理場(chǎng)采用流體流動(dòng)中的層流，左側(cè)為流體入口，右側(cè)為出口，以下為流速及壓力計(jì)算結(jié)果。