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圖 5 Workbench Mechanical添加對稱邊界操作添加顯示擴展。若希望在結果計算完成后，顯示完整的實體，而非一個鏡像對稱單元，需要添加顯示擴展。點擊項目樹中“模型->對稱”，在詳細信息框中將“重復數量”設置為2，“類型”默認為笛卡爾，“方法”為一半。由于該案例的對稱法線是X軸，需要調節“ΔX”，及兩個鏡像對稱單元的距離，此處設置為1e-5m。界面操作如圖 6所示。

圖5 循環對稱示例模型圖6 結果文件導航設置圖7 結果后處理命令流文件編輯圖8 結果云圖全景顯示（注：此方法對于2D-3D，軸對稱-3D，線對稱-全模型等問題的完整模型結果顯示也同樣適用，不同Marc版本的命令流可能會略有差別，用戶可參照“復制”、“對稱”、“擴展”等操作在對話區生成的命令流，進行編輯結果命令流文件來實現。）

圖4 對稱面法向X軸 (10)使用同樣的方式，新建兩個Symmetry Region，確定模型的另外兩個對稱面，分別為Y軸法向，如圖5所示，以及Z軸法向，如圖6所示。

圖5 循環對稱示例模型圖6 結果文件導航設置圖7 結果后處理命令流文件編輯圖8 結果云圖全景顯示（注：此方法對于2D-3D，軸對稱-3D，線對稱-全模型等問題的完整模型結果顯示也同樣適用，不同Marc版本的命令流可能會略有差別，用戶可參照“復制”、“對稱”、“擴展”等操作在對話區生成的命令流，進行編輯結果命令流文件來實現。）

三、軸對稱平面模型按3D顯示 軸對稱平面模型與對稱模型是類似的，也可以按 3D顯示，其實都是/ EXPAND命令操作，具體方法如下：PlotCtrls>Style>Symmetry Expansion>2D Axi-Symmnetric 彈出菜單中選擇一個擴展類型即可。

以下輸入片段顯示了執行非平衡響應分析的步驟： 結果和討論 評估了無旋轉的二維軸對稱模型的固有頻率，并與下表中三維實體模型的結果進行了比較。 旋轉的二維軸對稱模型（50000 rpm）的固有頻率也與三維實體模型結果顯示出良好的一致性，如下表所示。

三、軸對稱平面模型按3D顯示 軸對稱平面模型與對稱模型是類似的，也可以按 3D顯示，其實都是/ EXPAND命令操作，具體方法如下：PlotCtrls>Style>Symmetry Expansion>2D Axi-Symmnetric 彈出菜單中選擇一個擴展類型即可。

第一步中的幾何結構和載荷是軸對稱的，因此分析從二維軸對稱模型開始，以求解內部壓力和拉伸載荷。使用2-D到3-D分析，將2-D變形網格擠出成新的3-D網格，并將解結果映射到3-D模型。然后繼續對三維模型進行分析，在三維模型上施加非軸對稱（彎曲）載荷。 使用二維軸對稱模型而不是三維模型開始螺紋連接分析： • 所需的計算時間大大減少。

長春理工大學段潔副教授團隊基于Zemax光學設計軟件成功研發出對稱式雙遠心光路-雙CCD光學成像系統[1]，有效解決了大型階梯軸直徑測量的精度難題。本文將深度解析該系統的設計邏輯、Zemax仿真優化過程及工程應用價值，展現光學設計軟件在高端制造領域的核心賦能作用。大型階梯軸測量的技術瓶頸大型階梯軸的直徑通常在600mm-800mm之間，其尺寸精度直接影響裝備的傳動效率和運行穩定性。

假設熱解和結構解是軸對稱的。該示例使用了第一個火箭噴嘴示例問題中使用的相同幾何形狀；然而，使用具有建模層能力的三維實體單元代替具有軸對稱選項的二維殼單元。 使用均質材料選項進行熱分析，然后使用4層材料選項進行分析。這些分析的解用作結構分析的載荷（均質和4層材料選項）。將獲得總共四種結構解。 為了確保熱分析的軸對稱解，TEMP沿θ方向（CE命令）被約束為相同。

結果和討論 以下是二維軸對稱輪胎模型充氣分析的等效應力和等效總應變圖： 啟用實體形狀顯示（/ESHAPE，1）后，下圖顯示了在2-D軸對稱模型上進行輪圈安裝和充氣分析后，2-D加強單元（在環帶層和胎體簾布層區域）上的等效應力： 正如預期的，在環帶區觀察到最大等效應力。

循環對稱性分析的結果與從全（360度）模型分析獲得的參考結果進行了驗證。 介紹 循環對稱建模是分析具有圍繞對稱軸360度重復幾何圖案的結構的有力工具。循環對稱性存在于許多土木工程結構中，如圓頂、冷卻塔和工業煙囪。也可以在機械設備中找到，例如銑刀、渦輪葉片盤、齒輪、風扇和泵葉輪。

這些模式根據Ey場關于y和x軸的對稱性進行分類。“s”和“a”分別表示對稱和非對稱。上角標表示沿X軸極值的數目[1]。 圖2 ss1模式實部（Ey） 圖2 aa2模式實部（Ey） 三角網格(此處未顯示)適合較大介電常數絕對值的銀以及精確近似拐角處的場。

這些模式根據Ey場關于y和x軸的對稱性進行分類。“s”和“a”分別表示對稱和非對稱。上角標表示沿X軸極值的數目[1]。 圖2 ss1模式實部（Ey）圖2 aa2模式實部（Ey） 三角網格(此處未顯示)適合較大介電常數絕對值的銀以及精確近似拐角處的場。拐角處顯得粗糙的原因就是因為采用矩形網格顯示。這也是不均勻三角網格的另一個優勢。

磨損對接觸壓力的影響 軸對稱接觸；僅半球形環磨損 對于軸對稱接觸示例，接觸條件類似于加載步1結束時的經典赫茲接觸（見下圖）。半球形環中的磨損在第二個加載步中被激活。該圖顯示了半球形銅環在鋼環上旋轉300000圈（3秒）時的接觸壓力。 由于磨損量與接觸壓力成比例，初始接觸壓力高的區域磨損更多，局部曲率減小，從而降低了這些區域中的接觸壓力。

建立模型：導入其他軟件已繪制好的部件，在“文件”-“導入”-“部件” 圖1 導入部件過程 由于工件的對稱性，沿對稱軸作原工件的1/2來進行分析 圖2 導入的部件 2. 創建材料和截面屬性 1）創建材料：創建名為Material-1的材料，設置楊氏模量為210000、泊松比為0.3。

圖2 使用Cadfil軟件設計雙S彎噴管首先，在CAD中，零件必須按照將要呈現給纏繞機的方向進行定向，以便零件的X軸是心軸旋轉軸。第二步是創建纏繞曲線。圖2顯示了零件幾何形狀和幾條纏繞曲線。紅色曲線是最初的設計，藍色曲線是一個小的修改，允許在大直徑端稍微更大的纏繞范圍。心軸表面幾何圖形通過FEA或3D打印格式從CAD導出為三角網格。Cadfil支持多種標準數據格式。

二維和軸對稱模型中的電流路徑對于二維和軸對稱模型，我們還需要關注當前的返回路徑，所以讓我們快速了解一下在這些情況下的有效配置。當要解決的磁場圍繞旋轉軸不變或幾乎不變時，適合使用軸對稱模型。下圖中的示例就是一個這樣的三維幾何圖形，以及相關的軸對稱二維模型。假設所有場圍繞對稱軸是不變的，公式本身默認閉合當前路徑，因此我們只需要在正 rz 平面中建立一個二維域的模型。

?設定流道對稱 (Set Symmetry Configuration) 設置對稱模型可減少模型尺寸與前置作業準備的負擔，點選 Symmetry 以啟動設置面板，Moldex3D 支持兩種類型對稱構型(1/2與1/4)，在設置對稱構型之前，必須確認以預先建立部分流道來連接進澆點與澆口，設置對稱形式(Type)、分布(Layout)以及相關參數，主窗口會顯示對稱后的完整模型供用戶預覽，確認無誤后點選