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(3)中間計算——已知封閉環和部分組成環的基本尺寸及公差，求其余的一個組成環基本尺寸及公差。

工藝尺寸鏈:由單個零件在工藝過程中的有關尺寸所形成的尺寸鏈。例如：在加工中形成的尺寸鏈——工藝尺寸鏈尺寸鏈計算是根據結構或工藝上的要求，確定尺寸鏈中各環的基本尺寸及公差或偏差。計算方法有兩種：極值法（也稱極大極小法）:它是以各組成環的最大值和最小值為基礎，求出封閉環的最大值和最小值。概率法:它是以概率理論為基礎來解算尺寸鏈。

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無論它屬于哪種公差，輪廓度的取值取決于①有無參考基準；②與之配合的基本尺寸的類型；③公差帶的分布狀態。下面我們看一種比較常見的輪廓度標注情況：無基準輪廓度與理論尺寸組合。

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尺寸鏈的基本計算 1、 尺寸鏈圖中的每一個尺寸都稱為鏈環，所有的鏈環構成尺寸鏈。 2、 在尺寸鏈中，能人為的控制或直接獲得的尺寸稱為組成環。 3、 在尺寸鏈中被間接得到的，當其他尺寸出現后自然形成的尺寸稱為封閉環(終結環)。

資深工程師授課交流，全面提高專業能力課程內容本次培訓將圍繞尺寸鏈計算及公差分析基本知識、形位公差尺寸鏈計算應用、典型案例及實際工程應用等內容開展，以國產工業軟件解決制造系統工程中的裝配質量問題為目標，重點關注制造領域中整體產品與關鍵零件的公差問題，用產品裝配仿真建模與計算，結合典型案例的分析過程講解，提高工程師應用尺寸鏈理論解決實際工程問題的能力。

圖3 大孔公差帶示意圖理解了組合公差標注的含義，尺寸鏈的計算是相對比較簡單的，下面我們用重慶誠智鵬的DCC尺寸鏈計算及公差分析軟件來計算X1和X2的范圍。

該案例中，階梯孔軸的大端被測要素帶最大實體要求，根據最大實體應用于被測要素基本原則，如前面案例的解析，可以得到階梯軸大端的外部邊界尺寸為18.7mm，最小實體尺寸18mm時，允許有0.7mm的偏移補償。階梯孔大端的內部邊界尺寸為20.2mm，最小實體尺寸21mm時，允許有0.8mm的偏移補償。

在計算尺寸鏈中，我們經常會遇到平面尺寸鏈的計算問題。平面尺寸鏈定義為尺寸鏈各環位于同一平面內，但其中有些環彼此不平行(存在一定的夾角關系)。而投影法的原理是通過某一方向投影，將平面尺寸鏈轉化為直線尺寸鏈進行求解。為了求解方便和計算準確性，本案例中會沿著封閉環所在的平面進行投影，將平面尺寸鏈轉化為直線尺寸鏈，然后再尋找封閉環和組成環的函數關系，最后計算封閉環的基本尺寸以及公差。

： （1）閉環C1基本尺寸=140-139.5-20/2+21/2=1 此處需注意：D1和D2是直徑尺寸，依據尺寸鏈方程可知:L1傳遞系數為1，L2傳遞系數為-1，D1傳遞系數為-1/2，D2傳遞系數為1/2。

目前大多數傳統企業在產品設計過程中并未進行尺寸鏈計算及公差分析，少數企業也只進行手工計算，這種方式是無法有效的保證產品設計質量和制造質量，從而導致了產品的種種問題。

本文對尺寸鏈的一些常識性的基礎知識進行闡述，便于大家對尺寸鏈有個基本的認識，認識到它的重用性！

從開發下一代電池所需的材料科學，到用于自動駕駛系統的經典控制理論，對這些工程“基本功”的掌握，是突破現代技術極限的前提。在這些工程基礎中，由ASME制定的 Y14.5 標準，即幾何尺寸與公差（GD&T）體系，是現代精密制造中的關鍵基礎之一。與之相對應，ISO 也建立了完整的幾何產品規范（GPS）標準體系，在全球制造業中發揮著同等重要的作用。