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在完成代理模型選擇、參數敏感性分析以及樣本點的設計后，將所得樣本點（即結構參數）輸入有限元模型中，獲取各樣本點對應的結構響應，在根據采用最小二乘法求解代理模型中的系數矩陣。最后，為評價所建立代理模型的計算精度，采用均方根誤差RMSE與決定系數R2進行評價。所建立代理模型可用于結構參數優化、參數識別等。以下給出代理模型建立的流程圖，并通過簡單算例的參數識別研究，加深對代理模型的認識與理解。

（圖片來源Isight手冊）代理模型評價指標用來評價所建模型對原仿真實驗模型輸入輸出關系的擬合精度和預測精度。常用的評價指標有：均方根誤差（RootMean Square Error, RMSE），最大絕對誤差（Maximum Absolute Error, MAE），決定系數（R2）等。

如果需要元模型（代理模型），DOE可以用于空間填充；c. 擬合（創建元模型）；d. 優化（確定性或概率性）；e. 可靠性的隨機分析（根據需求）。 本文以Isight環境介紹整車多學科優化及輕量化優化。針對剛度、NVH等線性工況，首先進行靈敏度分析進行變量篩選。針對碰撞等分線性工況，根據經驗篩選出設計變量。

當COMSOL Multiphysics將深度神經網絡（DNN）、高斯過程（GP）和多項式混沌展開（PCE）三種代理模型深度集成到平臺中時，這一悖論被徹底打破——完整有限元模型（FEM）的"小時級求解"被壓縮為代理模型的"毫秒級響應"，而精度損失被控制在工程可接受范圍內。然而，代理模型的"快"是有代價的：它需要先用海量高保真仿真數據"喂飽"自己。

二研究亮點1） 針對飛行器氣動外形精細化設計帶來的高維變量需求，提出了基于核主成分分析(KPCA)的監督式非線性降維代理建模(SN-DRSM)方法，解決了當前線性降維方法或非監督式降維方法應用在DRSM中精度差，穩定性低的難題，以及HDMR等高維代理建模方法訓練花費高的問題，有效緩解了當前代理模型遭遇的“維度災難”難題。

混合優化策略的必要性全局算法具有全局搜索最優的能力，但其缺點是優化效率低；梯度優化算法雖然優化效率高，但其缺點是對于復雜的優化模型往往會陷入局部最優解。為了快速的獲得高精度的全局最優解，我們可以組合兩類優化算法，就可以既發揮全局算法的全局性，同時又兼顧了數值算法的高效性。

MDA會評估自變量的重要性，對那些不重要的，也要抓緊刪除，防止影響模型精度。數據分割節點的作用，是把數據分成兩部分，一部分用來做模型訓練，一部分用來測試模型精度，軟件默認按照3:1的比例分割。接下來，關鍵的一步：生成代理模型。但生成過程用什么算法呢？不知道，需要嘗試。所以我們干脆用多種算法同時訓練，最后做模型精度對比，選精度高的。然后連線。

本節詳細介紹了Isight中使用的徑向基函數和橢圓基函數模型近似值。 ? 概述 ? 在 Isight 中的使用 ? 可變功率樣條基函數 ? 將徑向基函數推廣到橢圓基函數 ? 對輸入變量對輸出變量的影響進行分級 ? 概述 徑向基函數 （RBF） 是一種采用的神經網絡 徑向單位的隱藏層和線性單位的輸出層。

發現極端隨機樹算法（ExtraTrees）得到的模型精度對四個輸出變量來說都挺高，不錯，就選它了。 接下來，你期待的時刻：用極端隨機樹代理模型計算攻角和雷諾數組合對應的升阻力系數。 找到ExtraTrees模型，點擊評估，輸入攻角和雷諾數。計算，唰一下就輸出了四個結果。 只要輸入數據和訓練數據相比，范圍相差不太大，評估精度是有保證的。

用代理模型替換CFD，基于代理模型的優化設計方案能夠大大縮短設計周期，但是代理模型的精度影響著設計方案的最終效果。

代理模型（Surrogate Model）應運而生。三、代理模型模擬實踐代理模型的核心思路是：用少量的高精度仿真數據訓練得到一個數學模型，讓這個模型學會輸入變量與火災物理場之間的映射規律。一旦訓練完成，它就能在不求解復雜流體方程的情況下，直接給出預測結果。作為精通工業人工智能和CAE仿真的企業，天洑剛完成某運輸船火災模擬，下面簡單分享。

輪轂設計和優化需要依賴高精度的強度分析模型。解決方案：基于DTEmpower的輪轂強度分析建模實戰 為了對輪轂在不同載荷下的應力情況進行快速分析，快速判斷輪轂結構的可靠性，本案例基于DTEmpower數據建模平臺，采用數據驅動的方法建立輪轂載荷和輪轂應力之間高精度的回歸模型，為輪轂的強度分析提供代理模型支撐。輪轂強度分析建模試驗11.

工采網代理的瑞盟MS8188是一款具有36V高精度低噪聲的國產運算放大器，采用高壓斬波技術實現零溫漂特性，其失調電壓溫漂低至?10nV/°C?，該技術通過周期性校正輸入失調電壓，有效抑制了溫度變化對信號鏈的影響，與LT1012依賴傳統補償工藝的方案相比，MS8188的斬波頻率諧波毛刺減少了50%以上，顯著降低了系統噪聲基底?。

可以基于樣本點輸入/輸出數據建立高精度代理模型，進行高效快速計算，加快驗模分析； 修正模塊中，會根據試驗數據采用各種優化算法和參數修正等方法對仿真模型輸入參數、物理模型參數等進行修正和校準，得到精度最高的仿真參數組合并形成仿真模板，最終進入虛擬性能樣機庫； UQ不確定性量化模塊中，可考慮輸入參數的概率分布，采用不確定性分析方法得出仿真結果概率分布和偏差

該研究提出了一種全新的數據驅動代理模型框架，能夠將微觀織構與宏觀拉伸力學響應無縫連接，在保證極高精度的同時，將計算效率提升了驚人的1000倍 ！以下是該研究框架的幾大核心創新與實用亮點：1. 微觀織構的“高保真降維打擊”傳統的取向分布函數（ODF）維度極高，難以直接輸入機器學習模型 。