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從圖5、圖6可以看出，盡管Mohr-Coulomb模型能在一定程度上表現(xiàn)土體的應(yīng)力-應(yīng)變行為，但與HS模型相比仍有較大差距，HS模型既能體現(xiàn)土體變形前段的雙曲線應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，又能很好地反映土體剪切屈服平臺(tái)，這充分表明了在ABAQUS上進(jìn)行HS模型開(kāi)發(fā)的必要性[14]。

修正模型的案例abaqus內(nèi)置了原始GTN模型可以通過(guò)指定材料對(duì)應(yīng)的應(yīng)力和塑性應(yīng)變與GTN組合進(jìn)行模擬，為了方便對(duì)比，這里使用自定義的硬化函數(shù)Vuhard（swift硬化模型）結(jié)合內(nèi)置GTN與編寫(xiě)的Vumat子程序進(jìn)行對(duì)比，分別比較拉伸試樣和剪切試樣，所有參數(shù)保持相同，區(qū)別在于NH-GTN，和zhou-GTN模型包含剪切修正項(xiàng)初始拉伸試樣（拉伸變形30%，材料對(duì)應(yīng)為DP600鋼）

圖1幾何模型（A）幾何尺寸（B）物理模型3.有限元分析模型采用外部導(dǎo)入方式打開(kāi)，正式在Abaqus中分析的步驟如下圖2所示。

2) 理想彈塑性模型與彈塑性硬化模型：理想彈塑性模型在達(dá)到屈服應(yīng)力后，應(yīng)力不再增加，而應(yīng)變?nèi)钥衫^續(xù)增大，表現(xiàn)為應(yīng)力-應(yīng)變曲線上的水平直線，處于不確定的流動(dòng)狀態(tài)。彈塑性硬化模型則允許屈服應(yīng)力和應(yīng)變?cè)谶_(dá)到屈服點(diǎn)后繼續(xù)增加，并在卸載后再次加載時(shí)表現(xiàn)出屈服應(yīng)力的提高，這被稱(chēng)為加工硬化。建議建模時(shí)盡量使用彈塑性硬化模型，以減少收斂問(wèn)題的發(fā)生。

檢查代表性點(diǎn)溫度–時(shí)間曲線、峰值溫度、等溫線是否合理。

赫克-卡門(mén)模型（H-C model）：該模型考慮了材料在高速?zèng)_擊負(fù)荷下的應(yīng)變硬化和失效行為，并能較好地預(yù)測(cè)材料的變形和破壞行為。 雙參數(shù)Johnson-Cook模型（JC model）：該模型是一種常用的材料塑性本構(gòu)模型，可以考慮材料在高速?zèng)_擊負(fù)荷下的應(yīng)變硬化和失效行為，并能較好地預(yù)測(cè)材料的變形和破壞行為。

對(duì)于線性隨動(dòng)硬化模型，可以選取三個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，保證三點(diǎn)處于同一直線上，對(duì)最后一組數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行一個(gè)特殊處理，可以選取一個(gè)很大的塑性應(yīng)變值，以保證計(jì)算過(guò)程中的等效塑性應(yīng)變都落在這三個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)點(diǎn)，由此插值得到便滿(mǎn)足線性關(guān)系。

這些值是使用 Abaqus 分析用戶(hù)指南中給出的表達(dá)式獲得的。 將雙曲線屈服函數(shù)化簡(jiǎn)為線性形式需要將指數(shù)屈服函數(shù)化簡(jiǎn)為線性形式，需要1.0 和 ()–1。表 1.1.10–1 中給出了用于創(chuàng)建等效線性模型的指數(shù)和雙曲線屈服準(zhǔn)則的材料參數(shù)。雙曲線和指數(shù)屈服準(zhǔn)則都不能簡(jiǎn)化為 0°（米塞斯屈服面）的線性模型。

0：硬化模量（Hardening Modulus, H'），這里設(shè)為0，表示理想彈塑性（塑性階段無(wú)硬化）。BKIN 模型的特點(diǎn)：雙線性應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系（彈性階段 + 塑性階段）。隨動(dòng)強(qiáng)化（Kinematic Hardening）：考慮包辛格效應(yīng)（Bauschinger Effect），適用于循環(huán)加載分析。

選用JY橡膠支座計(jì)算插件進(jìn)行驗(yàn)算，其準(zhǔn)確性已經(jīng)過(guò)驗(yàn)證，有關(guān)插件介紹詳見(jiàn)推文：橡膠支座插件分享：點(diǎn)擊此處可下載~ 分別建立了五個(gè)有限元模型，除了所選取的橡膠超彈性模型本構(gòu)不同，其余參數(shù)均相同，保持默認(rèn)，最大剪應(yīng)變?yōu)?00%，逐級(jí)加載。不考慮支座在大變形下的硬化現(xiàn)象，僅對(duì)比200%剪應(yīng)變下插件模擬曲線及理論曲線。所有模型的以所選本構(gòu)模型命名。2.

（3）其中，為最大剪應(yīng)變，為正應(yīng)力，為平均應(yīng)力圖4 Brown-Miller 算法示意3 、有限元仿真3.1 材料模型硬化模型對(duì)疲勞仿真精度至關(guān)重要。ABAQUS中有三種硬化模型，等向強(qiáng)化模(Isotropic hardening model)，運(yùn)動(dòng)強(qiáng)化模（linear Kinematic model）,混合硬化模型（combined）。

在這種情況下，簡(jiǎn)化的雙線性模型不能真實(shí)再現(xiàn)橡膠支座的受力行為。 鑒于此，本文建立了一個(gè)非線性可變摩擦支座模型，該力學(xué)模型能夠考慮支座軸力的波動(dòng)性，實(shí)現(xiàn)可變摩擦力的模擬。并在ABAQUS中建立了一座典型的大跨度連續(xù)梁橋有限元模型，利用增量動(dòng)力分析方法，定量比較了兩種支座模型的地震響應(yīng)結(jié)果。

基于Voronoi方法，作者在有限元軟件Abaqus中建立了Custom450材料的多晶體二維幾何模型并將本構(gòu)關(guān)系嵌入軟件中，進(jìn)行拉伸過(guò)程的模擬。 圖1所示是微結(jié)構(gòu)模型及其網(wǎng)格劃分，幾何模型尺寸長(zhǎng)度為0. 2 mm，寬度為0. 5mm，共包含100個(gè)晶粒，大小和形狀隨機(jī)，且晶粒取向隨機(jī)分布。

當(dāng)我們用abaqus模擬沖擊動(dòng)力學(xué)問(wèn)題時(shí)，經(jīng)常會(huì)考慮使用Johson-Cook本構(gòu)，而正確輸入材料本構(gòu)的各參數(shù)，對(duì)我們的仿真結(jié)果意義重大，今天我們就來(lái)介紹下abaqus中JC本構(gòu)的各參數(shù)識(shí)別問(wèn)題。 Johnson-Cook塑性模型是一種具有硬化規(guī)律和速率依賴(lài)的解析形式的米塞斯塑性模型，主要適用于許多材料的高應(yīng)變率變形模擬，包括大多數(shù)金屬。

本次模擬將采用歐洲ADIMEW項(xiàng)目（評(píng)估不同金屬管道焊接老化后的完整性項(xiàng)目）中的雙金屬焊接的基準(zhǔn)。ADIMEW的模型參考法國(guó)核電站中比較有代表性的V形倒角焊縫，有大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)支持。 模擬得到的殘余應(yīng)力曲線將會(huì)與合作方的實(shí)驗(yàn)結(jié)果相比較。

本構(gòu)關(guān)系子程序采用彈塑性 - 相變耦合本構(gòu)模型，總應(yīng)變可分解為：1) 彈性行為：基于線彈性理論，由楊氏模量（E）和泊松比（ν）描述；2) 塑性行為：采用 J2 塑性理論，通過(guò) Von Mises 屈服準(zhǔn)則判斷屈服，關(guān)聯(lián)流動(dòng)法則描述塑性流動(dòng)；3) 相變耦合：馬氏體體積分?jǐn)?shù)（tfv）通過(guò)硬化曲線調(diào)控屈服應(yīng)力，塑性應(yīng)變?cè)隽糠床?tfv 演化，形成 “塑性 - 相變” 雙向耦合

如果輸入的應(yīng)變率曲線出現(xiàn)交叉（即高應(yīng)變率下的應(yīng)力低于低應(yīng)變率下的應(yīng)力），或者硬化曲線呈現(xiàn)負(fù)斜率（未激活損傷模塊時(shí)），求解器的材料剛度矩陣將出現(xiàn)非正定，導(dǎo)致不可控的網(wǎng)格畸變。此外，必須通過(guò)外推確保表格覆蓋到極高應(yīng)變率（如10000 /s），以防求解器在局部高變形區(qū)發(fā)生錯(cuò)誤的常數(shù)外推。