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接觸的懲罰剛度控制? 使用新的接觸懲罰剛度比例因子指定接觸懲罰剛度，從而更輕松快捷地獲得收斂。? 在線性靜態算例中放寬接觸懲罰剛度比例因子，從而更快地獲得近似解。優點:在放寬接觸懲罰剛度比例因子時提高收斂速度，從而節省時間。3. 非面對曲面之間的接合? 改進曲面到曲面接合算法，從而提高精度。? 為不相互面對且彼此之間沒有投影區域的面強制執行接合交互。

（2）利用SIMP懲罰結構模型對處于中間密度值的部分單元網格進行懲罰，使得單元的密度更加快速向0或1聚集，使得拓撲優化結構輪廓更加清晰，在工藝上更具可制造性。根據SIMP插值理論，懲罰因子函數如公式（5）所示:式中：K—單元懲罰剛度矩陣；Xi—單元的密度； p —懲罰因子。

然而，與傳統的FGPM結構相比，通過使用所提出的方法優化密度分布，機械剛度可以增加175%（即，在所研究的MBB梁示例中）。此外，可以使用各種約束來生成具有不同剛度和幾何復雜性的不同設計。

· 常用方法：變密度法（SIMP - Solid Isotropic Material with Penalization），該方法將每個單元的密度作為設計變量，通過插值模型將其與材料彈性模量關聯，并通過懲罰因子迫使中間密度向0-1（孔洞-實體）兩極分化。2. 柔度（Compliance）:· 外力所做的功。柔度越小，結構在該載荷下的剛度越大，抵抗變形的能力越強。3.

PENOPT：對稱剛度檢查。如果兩個接觸物體的材料性質與單元大小的巨大差異，引起接觸主面與從面之間接觸應力不匹配，可能導致計算不穩定和計算結果不切實際，這時可以調整該選項克服。為0或為1時，接觸主面與從節點中最小剛度值，為2時，主面剛度；為3時，從節點剛度。THKCHG：在單面接觸時考慮殼厚度的改變（默認時不考慮）。ORIEN：在初始化時可選擇性的對接觸面部分自動再定位。

基于密度的優化 基于密度的方法，也被稱為帶懲罰的固體各向同性材料（SIMP），是一個優化過程，旨在通過最小化目標函數和滿足一組約束條件，在給定的設計域中分配特定數量的材料。

拓撲優化基于SIMP（Solid Isotropic Material with Punishment）理論，即基于帶懲罰的實體各向同性材料理論，引入一種假想密度為０～１的材料，用來表示材料的有無，假定材料的宏觀彈性常量和密度成非線性關系，優化過程中以單元密度決定單元的去留，采用懲罰因子約束抑制介于０～１之間的單元，通過設置優化目標對構進行拓撲優化。

楊暢[8]基于變密度法和SIMP懲罰優化準則來構建拓撲優化，對汽車傳動軸進行了輕量化，結果使車軸總體上降低了10%的質量。孫志遠等[9]用拓撲優化的方法對汽車前車架進行了輕量化設計，車架在結構優化后減輕了30.8%;Kiani等[10]用拓撲優化的方法對鎂材料的車身進行輕量化設計，仿真結果顯示了車身在滿足碰撞和振動要求下，質量大幅減少。

</span></p><p><span style="color: rgb(160, 160, 160);">EQ.1：接觸主面和從節點剛度的最小值。（默認）</span></p><p><span style="color: rgb(160, 160, 160);">EQ.2：用接觸主面的剛度值。

為此，將目標函數中所有的待最小化約束條件定義為懲罰項。對于一個不等式Li>=Ri，權重wi和指數ki，懲罰項Pi是 該定義包含了一個階躍函數，一旦滿足原來制定的約束不等式，就將懲罰項歸零。權重和指數可用于調整懲罰項的大小，從而調整其在目標函數中的優先級。在這里，懲罰項的加權模式更多考慮的是對約束條件的違反，而不是對原目標函數的改進。因此，可以確保優化算法主要滿足所有約束條件。

論文采用了增廣拉格朗日方法（ALM）的巧妙策略： 引入輔助變量：將應變 作為獨立變量，不再通過位移求導得到約束條件：通過拉格朗日乘子 λ 和懲罰項 r ，強制滿足 降階優勢：最高階導數降為二階，普通二次單元即可求解最終形成15×15的分塊剛度矩陣（每個節點3個位移+6個應變+6個拉格朗日乘子），雖然自由度增加，但避免了復雜的 C1 單元和迭代處理高階邊界條件的麻煩。

8 輸出參數控制 8.1接觸控制（CONTROL_CONTACT） 其中，SLSFAC：接觸剛度，默認為1； RWPNAL:剛性墻懲罰因子。

可以想象一下，接觸過程中有了少量的滲透，然后通過施加一個大的力來“懲罰”它。

建議 進行磨損模擬時，請考慮以下建議： ? 使用以下接觸算法之一：增強拉格朗日函數或懲罰函數（KEYOPT（2）=0或1）。使用純拉格朗日接觸算法對磨損進行建模可能會導致收斂問題，因此不建議使用。 ? 使用非常小的子步，以使磨損增量很小。大的磨損增量會突然改變接觸狀態并導致收斂困難。 ? 通常，應該使用不對稱接觸來模擬接觸界面一側的磨損。

爆炸發生后，SPH粒子以極高的速度飛散，接觸算法難以捕捉粒子，為了抑制粒子穿透鋼板，模型中采用較小的粒子間距5 mm并調整接觸剛度，增大接觸懲罰系數。添加關鍵字*CONTACT_NODES_TO_SURFACE完成SPH粒子與拉格朗日單元的耦合。