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設(shè)計(jì)依據(jù)軟件依據(jù)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》附錄C.2 混凝土本構(gòu)關(guān)系章節(jié)設(shè)計(jì)，混凝土的單軸應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖C.2.3所示。

>韓林海</span>所開發(fā)的約束混凝土應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系模型，以及損傷因子，其中受壓本構(gòu)以及受拉本構(gòu)以及其損傷因子均有，且附帶鋼材料的二次流塑模型，可直接輸入abaqus進(jìn)行分析，均具有完美下降段。

DP本構(gòu)多用來模擬巖土材料（粒狀土壤和巖石），擴(kuò)展DP本構(gòu)給出的應(yīng)力與壓力的關(guān)系也與JH本構(gòu)中未損傷時(shí)應(yīng)力與壓力的關(guān)系類似，其損傷段定義采用等效塑性應(yīng)變與應(yīng)力三軸度的對(duì)應(yīng)關(guān)系進(jìn)行定義，狀態(tài)方程采用Mie-Grüneisen形式（詳見Abaqus相應(yīng)部分幫助）。Abaqus官方幫助中給出的JHB本構(gòu)模型參數(shù)如表1所示。其中標(biāo)紅部分與Abaqus幫助（2021版本）不同，應(yīng)為幫助原文疏漏。

DP本構(gòu)多用來模擬巖土材料（粒狀土壤和巖石），擴(kuò)展DP本構(gòu)給出的應(yīng)力與壓力的關(guān)系也與JH本構(gòu)中未損傷時(shí)應(yīng)力與壓力的關(guān)系類似，其損傷段定義采用等效塑性應(yīng)變與應(yīng)力三軸度的對(duì)應(yīng)關(guān)系進(jìn)行定義，狀態(tài)方程采用Mie-Gr&uuml;neisen形式（詳見Abaqus相應(yīng)部分幫助）。 Abaqus官方幫助中給出的JHB本構(gòu)模型參數(shù)如表1所示。

3 HS模型在程序中的實(shí)現(xiàn)在計(jì)算中，ABAQUS主程序會(huì)調(diào)用用戶編寫的UMAT子程序，將主程序各單元積分點(diǎn)上的應(yīng)力、應(yīng)變傳遞給子程序[7]。子程序通過本構(gòu)關(guān)系計(jì)算得到雅可比矩陣及迭代更新后的應(yīng)力、應(yīng)變和用戶設(shè)置的狀態(tài)變量，并將相應(yīng)數(shù)據(jù)回傳給ABAQUS主程序。計(jì)算過程中，每一增量步的各迭代步都需調(diào)用UMAT子程序，直至全部增量步計(jì)算完成[8]。

Mooney?Rivlin是一個(gè)比較經(jīng)典的橡膠本構(gòu)模型，使用它幾乎可以模擬所有橡膠材料的力學(xué)行為，其適用于中、小變形，一般可應(yīng)用于應(yīng)變約為100%(拉)和30%（壓）的情況。在仿真分析中使用較簡單、應(yīng)用最廣泛、精度可接受的應(yīng)變能密度函數(shù)首選Mooney?Rivlin模型，其是可表達(dá)接近不可壓縮天然橡膠應(yīng)力應(yīng)變特性的較合理的橡膠本構(gòu)模型。

但橡膠的本構(gòu)關(guān)系非常復(fù)雜，在大量試驗(yàn)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，人們建立了很多理論模型來描述其力學(xué)特征。本文主要對(duì)Abaqus中橡膠本構(gòu)模型的選擇進(jìn)行簡單介紹。 一、概述 與金屬材料不同，橡膠在受力以后的變形非常復(fù)雜，并伴隨著大位移和大應(yīng)變。橡膠材料本身又是非線性材料，本構(gòu)關(guān)系復(fù)雜，無法像金屬材料那樣僅需幾個(gè)系數(shù)便可描述材料特性。

在 Abaqus 仿真環(huán)境中，針對(duì)軟體機(jī)器人的超彈性材料本構(gòu)，主要存在兩種主流賦予方式：一是直接調(diào)用內(nèi)置的Mooney-Rivlin 應(yīng)變勢能模型，適用于常規(guī)彈性體（如硅橡膠）的快速仿真；二是通過UHYPER.for 用戶子程序自定義應(yīng)變勢能，適配新型超彈性材料（如梯度彈性體、仿生彈性體）的特殊力學(xué)行為。

自帶的正交各向異性本構(gòu)模型計(jì)算結(jié)果一致（應(yīng)力應(yīng)變曲線、頂點(diǎn)位移、位移分布、應(yīng)力分布），可用于后續(xù)彈塑性本構(gòu)模型中的彈性本構(gòu)。

ABAQUS中提供的超彈性材料的本構(gòu)模型 Mooney-Rivilin模型 Neo-Hookean模型 Yeoh模型 Ogden模型 Arruda-Boyce模型 Van der Waals模型ABAQUS提供的這幾種橡膠超彈性材料本構(gòu)模型可以準(zhǔn)確的擬合材料應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的變化。

全面的超彈本構(gòu)關(guān)系測試矩陣01PART全面的超彈本構(gòu)關(guān)系測試矩陣，完整描述橡膠多軸復(fù)雜變形行為。我們的全套橡膠超彈本構(gòu)關(guān)系測試系統(tǒng)，可精確表征材料在不同變形模式下的力學(xué)行為，確保仿真模型具備可靠的預(yù)測能力。

，無需手動(dòng)輔助，自動(dòng)完成幾何-網(wǎng)格-材料-接觸設(shè)置-載荷-場輸出-歷史輸出等流程；③可選擇桿件材料（鋼桿、鋁桿兩種可選）；④可設(shè)置整形片（鋁、黃銅可選）；⑤試樣為金屬塑性及損傷Johson-Cook本構(gòu)，具備材料失效單元?jiǎng)h除；⑥可設(shè)置端面有無摩擦力影響，研究摩擦力對(duì)試樣變形影響；⑦云圖結(jié)果：位移、速度、柯西應(yīng)力、Mises應(yīng)力、（工程）名義應(yīng)變、真實(shí)應(yīng)變、等效塑性應(yīng)變等；⑧曲線結(jié)果

在寫彈塑性本構(gòu)之前，我對(duì)塑性流動(dòng)是干嘛使的沒有直觀概念。寫的時(shí)候我才明白，由于只能先算出來等效塑性應(yīng)變，沒有流動(dòng)方向的話，就無法把它轉(zhuǎn)換到各個(gè)應(yīng)變分量，不知道應(yīng)變分量就無法計(jì)算應(yīng)力。這玩意從數(shù)學(xué)上講，是一個(gè)轉(zhuǎn)換公式。我們目前重工業(yè)上大部分的結(jié)構(gòu)材料還是金屬，盡管ABAQUS中有自帶的JC模型，但是如果要模擬更復(fù)雜的情況，學(xué)會(huì)寫彈塑性本構(gòu)就十分必要。

各向同性硬化von Mises率無關(guān)彈塑性本構(gòu)理論以及umat源代碼1 本構(gòu)理論1.1 率形式對(duì)于各向同性線彈性材料，其本構(gòu)方程為：式中假設(shè)了應(yīng)變張量可以分解為彈性應(yīng)變和塑性應(yīng)變兩部分：因此塑性本構(gòu)的關(guān)鍵在于計(jì)算塑性應(yīng)變的演化。

0 內(nèi)容介紹總結(jié)了本人對(duì)于Johnson-Cook塑性本構(gòu)的認(rèn)識(shí)，本帖提供了適用于ABAQUS的JC_VUMAT（代碼內(nèi)有詳細(xì)介紹）。1 Johnson-Cook塑性本構(gòu)簡介在固體力學(xué)范疇內(nèi)，材料的本構(gòu)關(guān)系是專指力與固體材料在力作用下產(chǎn)生變形之間的關(guān)系，即材料的流動(dòng)應(yīng)力與應(yīng)變、應(yīng)變率和溫度等變形參數(shù)之間的數(shù)學(xué)函數(shù)關(guān)系。

圖片來源（實(shí)體書拍照）該書第一章描述了全量和增量兩種形式的本構(gòu)關(guān)系，本構(gòu)關(guān)系的張量表示，非線性方程組的求解策略和本構(gòu)關(guān)系的有限元實(shí)現(xiàn)過程及abaqus的用戶材料子程序接口，后續(xù)幾章內(nèi)容分別描述了非線性彈性，彈塑性，黏塑性，超彈性，循環(huán)彈塑性和循環(huán)黏塑性，耦合損傷循環(huán)塑性，大變形彈塑性循環(huán)本構(gòu)，晶體塑性循環(huán)和應(yīng)變梯度塑性等內(nèi)容。

我們將平面外應(yīng)變仍然作為本構(gòu)的輸入，此時(shí)可調(diào)用三維的本構(gòu)方程，得到對(duì)應(yīng)的應(yīng)力。如果得到的平面外應(yīng)力不為0，則使用牛頓迭代法對(duì)平面外應(yīng)變進(jìn)行更新，持續(xù)此過程，直至滿足平面應(yīng)力假設(shè)。