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接觸的懲罰剛度控制? 使用新的接觸懲罰剛度比例因子指定接觸懲罰剛度，從而更輕松快捷地獲得收斂。? 在線性靜態(tài)算例中放寬接觸懲罰剛度比例因子，從而更快地獲得近似解。優(yōu)點(diǎn):在放寬接觸懲罰剛度比例因子時(shí)提高收斂速度，從而節(jié)省時(shí)間。3. 非面對(duì)曲面之間的接合? 改進(jìn)曲面到曲面接合算法，從而提高精度。? 為不相互面對(duì)且彼此之間沒(méi)有投影區(qū)域的面強(qiáng)制執(zhí)行接合交互。

（2）利用SIMP懲罰結(jié)構(gòu)模型對(duì)處于中間密度值的部分單元網(wǎng)格進(jìn)行懲罰，使得單元的密度更加快速向0或1聚集，使得拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)構(gòu)輪廓更加清晰，在工藝上更具可制造性。根據(jù)SIMP插值理論，懲罰因子函數(shù)如公式（5）所示:式中：K—單元懲罰剛度矩陣；Xi—單元的密度； p —懲罰因子。

然而，與傳統(tǒng)的FGPM結(jié)構(gòu)相比，通過(guò)使用所提出的方法優(yōu)化密度分布，機(jī)械剛度可以增加175%（即，在所研究的MBB梁示例中）。此外，可以使用各種約束來(lái)生成具有不同剛度和幾何復(fù)雜性的不同設(shè)計(jì)。

· 常用方法：變密度法（SIMP - Solid Isotropic Material with Penalization），該方法將每個(gè)單元的密度作為設(shè)計(jì)變量，通過(guò)插值模型將其與材料彈性模量關(guān)聯(lián)，并通過(guò)懲罰因子迫使中間密度向0-1（孔洞-實(shí)體）兩極分化。2. 柔度（Compliance）:· 外力所做的功。柔度越小，結(jié)構(gòu)在該載荷下的剛度越大，抵抗變形的能力越強(qiáng)。3.

PENOPT：對(duì)稱(chēng)剛度檢查。如果兩個(gè)接觸物體的材料性質(zhì)與單元大小的巨大差異，引起接觸主面與從面之間接觸應(yīng)力不匹配，可能導(dǎo)致計(jì)算不穩(wěn)定和計(jì)算結(jié)果不切實(shí)際，這時(shí)可以調(diào)整該選項(xiàng)克服。為0或?yàn)?時(shí)，接觸主面與從節(jié)點(diǎn)中最小剛度值，為2時(shí)，主面剛度；為3時(shí)，從節(jié)點(diǎn)剛度。THKCHG：在單面接觸時(shí)考慮殼厚度的改變（默認(rèn)時(shí)不考慮）。ORIEN：在初始化時(shí)可選擇性的對(duì)接觸面部分自動(dòng)再定位。

基于密度的優(yōu)化 基于密度的方法，也被稱(chēng)為帶懲罰的固體各向同性材料（SIMP），是一個(gè)優(yōu)化過(guò)程，旨在通過(guò)最小化目標(biāo)函數(shù)和滿(mǎn)足一組約束條件，在給定的設(shè)計(jì)域中分配特定數(shù)量的材料。

拓?fù)鋬?yōu)化基于SIMP（Solid Isotropic Material with Punishment）理論，即基于帶懲罰的實(shí)體各向同性材料理論，引入一種假想密度為０～１的材料，用來(lái)表示材料的有無(wú)，假定材料的宏觀彈性常量和密度成非線性關(guān)系，優(yōu)化過(guò)程中以單元密度決定單元的去留，采用懲罰因子約束抑制介于０～１之間的單元，通過(guò)設(shè)置優(yōu)化目標(biāo)對(duì)構(gòu)進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化。

楊暢[8]基于變密度法和SIMP懲罰優(yōu)化準(zhǔn)則來(lái)構(gòu)建拓?fù)鋬?yōu)化，對(duì)汽車(chē)傳動(dòng)軸進(jìn)行了輕量化，結(jié)果使車(chē)軸總體上降低了10%的質(zhì)量。孫志遠(yuǎn)等[9]用拓?fù)鋬?yōu)化的方法對(duì)汽車(chē)前車(chē)架進(jìn)行了輕量化設(shè)計(jì)，車(chē)架在結(jié)構(gòu)優(yōu)化后減輕了30.8%;Kiani等[10]用拓?fù)鋬?yōu)化的方法對(duì)鎂材料的車(chē)身進(jìn)行輕量化設(shè)計(jì)，仿真結(jié)果顯示了車(chē)身在滿(mǎn)足碰撞和振動(dòng)要求下，質(zhì)量大幅減少。

</span></p><p><span style="color: rgb(160, 160, 160);">EQ.1：接觸主面和從節(jié)點(diǎn)剛度的最小值。（默認(rèn)）</span></p><p><span style="color: rgb(160, 160, 160);">EQ.2：用接觸主面的剛度值。

為此，將目標(biāo)函數(shù)中所有的待最小化約束條件定義為懲罰項(xiàng)。對(duì)于一個(gè)不等式Li>=Ri，權(quán)重wi和指數(shù)ki，懲罰項(xiàng)Pi是 該定義包含了一個(gè)階躍函數(shù)，一旦滿(mǎn)足原來(lái)制定的約束不等式，就將懲罰項(xiàng)歸零。權(quán)重和指數(shù)可用于調(diào)整懲罰項(xiàng)的大小，從而調(diào)整其在目標(biāo)函數(shù)中的優(yōu)先級(jí)。在這里，懲罰項(xiàng)的加權(quán)模式更多考慮的是對(duì)約束條件的違反，而不是對(duì)原目標(biāo)函數(shù)的改進(jìn)。因此，可以確保優(yōu)化算法主要滿(mǎn)足所有約束條件。

論文采用了增廣拉格朗日方法（ALM）的巧妙策略： 引入輔助變量：將應(yīng)變 作為獨(dú)立變量，不再通過(guò)位移求導(dǎo)得到約束條件：通過(guò)拉格朗日乘子 λ 和懲罰項(xiàng) r ，強(qiáng)制滿(mǎn)足 降階優(yōu)勢(shì)：最高階導(dǎo)數(shù)降為二階，普通二次單元即可求解最終形成15×15的分塊剛度矩陣（每個(gè)節(jié)點(diǎn)3個(gè)位移+6個(gè)應(yīng)變+6個(gè)拉格朗日乘子），雖然自由度增加，但避免了復(fù)雜的 C1 單元和迭代處理高階邊界條件的麻煩。

8 輸出參數(shù)控制 8.1接觸控制（CONTROL_CONTACT） 其中，SLSFAC：接觸剛度，默認(rèn)為1； RWPNAL:剛性墻懲罰因子。

可以想象一下，接觸過(guò)程中有了少量的滲透，然后通過(guò)施加一個(gè)大的力來(lái)“懲罰”它。

建議 進(jìn)行磨損模擬時(shí)，請(qǐng)考慮以下建議： ? 使用以下接觸算法之一：增強(qiáng)拉格朗日函數(shù)或懲罰函數(shù)（KEYOPT（2）=0或1）。使用純拉格朗日接觸算法對(duì)磨損進(jìn)行建模可能會(huì)導(dǎo)致收斂問(wèn)題，因此不建議使用。 ? 使用非常小的子步，以使磨損增量很小。大的磨損增量會(huì)突然改變接觸狀態(tài)并導(dǎo)致收斂困難。 ? 通常，應(yīng)該使用不對(duì)稱(chēng)接觸來(lái)模擬接觸界面一側(cè)的磨損。

爆炸發(fā)生后，SPH粒子以極高的速度飛散，接觸算法難以捕捉粒子，為了抑制粒子穿透鋼板，模型中采用較小的粒子間距5 mm并調(diào)整接觸剛度，增大接觸懲罰系數(shù)。添加關(guān)鍵字*CONTACT_NODES_TO_SURFACE完成SPH粒子與拉格朗日單元的耦合。