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本文的案例主要以受均布荷載和集中荷載的變截面懸臂梁為研究對象，通過matlab編制四節點和八節點四邊形單元有限元程序來對懸臂梁進行受力分析，提供對應有限元基本理論講解的同時展示相應代碼的實現技巧。

以車身前縱梁為例，如圖所示。前縱梁零件構成圖三面搭接截面圖當前問題由于其三層板焊點多，熱輸入量大；零件弧面搭接多，搭接間隙難保證等原因，其焊接變形量大。為保證其總成精度，需對焊接變形問題重點分析。

本案例聚焦于論文第 4 章雙鋼板 - 混凝土組合梁的建模復現，旨在通過 ABAQUS 有限元分析軟件，對組合梁抗剪性能進行數值模擬。需特別說明的是，本次復現僅涵蓋建模過程教學，不涉及曲線擬合內容。

之前的課程我們學習了一維梁單元，二維平面單元，三維板殼單元的matlab有限元編程，本次案例主要講解如何用matlab實現針對四面體單元劃分的三維結構進行有限元編程，具體案例是一個懸臂梁受集中荷載的問題。圖1為本案例Matlab編程計算得到的結果。主要內容涉及四面體單元的有限元基本理論的推導，主要是單元剛度矩陣的推導，此外還包括等參單元和Hammer數值積分以及三維問題的后處理計算。

接下來需要把這兩個點嵌入到梁中，如果不做這一步，集中載荷不會把力傳遞到梁內。使用"幾何->修改->Projection"命令，左跨和右跨分別處理，目標類型選擇"邊線(line)",用鼠標圈定線，然后再圈定點，經過這兩次操作，就把載荷點嵌入到梁內了。

關鍵詞：公鐵兩用半掛車車架;有限元分析;強度;優化;公鐵兩用貨車是公路掛車加裝鐵路專用鉸接式走行單元，通過取消鐵路平車車體，將半掛車直接與轉向架相連，即可在鐵路上運行；脫離連掛即成普通半掛汽車，可在公路上運行的多式聯運模式。

創建模型之后進行材料創建及截面屬性賦予，除去鋼鐵材料屬性輸入表1中的基本材料參數，對于梁結構參數需要額外定義如圖3所示。最后還應當注意在使用梁截面形狀創建梁截面特性時，必須指定梁截面方向如圖4所示。在定義裝配步驟中設置默認，沒有特別需要注意的地方，設置分析步中應根據所要施加的載荷曲線來設置仿真時間（time period），這里因為在A點需要施加63秒的振動位移載荷，因此時間設為63。

3.關于加載板在梁軸線方向的約束討論上圖中耦合點約束了加載支座的梁軸線自由度U3，若允許加載板沿梁軸向自由移動，還可解除U3約束，如圖所示。 結語盡管簡支作為結構力學中最為簡單的邊界條件，但同學們在有限元模擬中仍然可能存在概念錯誤，因此喵星人給出了一些技巧和建議，希望對你有所幫助！

圖1 鋼板組合梁現澆托架結構（cm) 2 托架系統整體受力分析2.1 模型及荷載參數采用Midas Civil有限元分析軟件建立托架系統計算模型。各桿件的尺寸均按照方案中的型號進行建模。在立柱上下方按照鉸接考慮。

[3]王守晗.預制裝配式混凝土構件鋼筋約束漿錨搭接試驗研究[D].西安：西安建筑科技大學，2018.文件.7z

利用有限元分析了大型鋼結構節點的承載力得出：當支管受到各個方向壓力時，構件軸向支管和連接板為主要作用于荷載傳遞的構件、環板和加強筋，能夠使管道模型在構建過程中得到簡化。表1 有無支管有限元模型的荷載-位移關系3.2 高層建筑鋼結構框架節點三維模型構建首先，在柱的頂部、底部和梁端設置具有無限剛度的承載板，以滿足柱的軸向壓縮和梁端鉸接的仿真。

力學問題明確后，接下來就是通過有限元軟件來求解這個問題了，需要將這個力學問題用軟件的語言加以描述，最終建立分析計算所需的有限元模型。建模的過程實際上是把力學問題映射為計算模型的過程。因此，制定分析方案的關鍵在于上述“二次映射”的過程，下圖中的兩個箭頭形象地表示了這種映射過程。力學和工程知識在映射過程中起到了“橋梁”和“紐帶”作用。

兩根立柱承受彎矩和剪力，橫桿與立柱鉸接，且橫桿只承受軸力。因此，兩根立柱使用梁單元，橫桿使用桿單元，此時立柱和橫桿之間的鉸接可以自然滿足。

Ⅳ 相互作用設置創建初始裂紋(Special-Crack-XFEM)，裂紋區域可以指定整個梁的范圍，也可以自定義裂紋可能要開裂的范圍，本次案例指定梁的中部區域。

（1）-理論基礎https://jishulink.com/content/post/1872208 第三十八篇：梁單元差異（2）-梁截面方向https://m.yqgqt.org.cn/content/post/1874628 第三十九篇：梁單元差異（3）-剪力和彎矩https://m.yqgqt.org.cn/content/post/1876013 第四十篇

答案是有的，我們接下來討論這個。4.更精細的處理方式 不管是我們的rbe2單元還是rbe3單元，看起來都是蜘蛛網狀的結構，都是一個主節點和許多的從節點通過線連接起來的表現形式。那么我們自然而然可以想到，既然都是主節點和從節點相連，那么為什么不能將每一個主節點和從節點之間通過梁單元進行連接呢？