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本文的案例主要以受均布荷載和集中荷載的變截面懸臂梁為研究對(duì)象，通過matlab編制四節(jié)點(diǎn)和八節(jié)點(diǎn)四邊形單元有限元程序來對(duì)懸臂梁進(jìn)行受力分析，提供對(duì)應(yīng)有限元基本理論講解的同時(shí)展示相應(yīng)代碼的實(shí)現(xiàn)技巧。

以車身前縱梁為例，如圖所示。前縱梁零件構(gòu)成圖三面搭接截面圖當(dāng)前問題由于其三層板焊點(diǎn)多，熱輸入量大；零件弧面搭接多，搭接間隙難保證等原因，其焊接變形量大。為保證其總成精度，需對(duì)焊接變形問題重點(diǎn)分析。

本案例聚焦于論文第 4 章雙鋼板 - 混凝土組合梁的建模復(fù)現(xiàn)，旨在通過 ABAQUS 有限元分析軟件，對(duì)組合梁抗剪性能進(jìn)行數(shù)值模擬。需特別說明的是，本次復(fù)現(xiàn)僅涵蓋建模過程教學(xué)，不涉及曲線擬合內(nèi)容。

接下來需要把這兩個(gè)點(diǎn)嵌入到梁中，如果不做這一步，集中載荷不會(huì)把力傳遞到梁內(nèi)。使用"幾何->修改->Projection"命令，左跨和右跨分別處理，目標(biāo)類型選擇"邊線(line)",用鼠標(biāo)圈定線，然后再圈定點(diǎn)，經(jīng)過這兩次操作，就把載荷點(diǎn)嵌入到梁內(nèi)了。

之前的課程我們學(xué)習(xí)了一維梁單元，二維平面單元，三維板殼單元的matlab有限元編程，本次案例主要講解如何用matlab實(shí)現(xiàn)針對(duì)四面體單元?jiǎng)澐值娜S結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元編程，具體案例是一個(gè)懸臂梁受集中荷載的問題。圖1為本案例Matlab編程計(jì)算得到的結(jié)果。主要內(nèi)容涉及四面體單元的有限元基本理論的推導(dǎo)，主要是單元?jiǎng)偠染仃嚨耐茖?dǎo)，此外還包括等參單元和Hammer數(shù)值積分以及三維問題的后處理計(jì)算。

關(guān)鍵詞：公鐵兩用半掛車車架;有限元分析;強(qiáng)度;優(yōu)化;公鐵兩用貨車是公路掛車加裝鐵路專用鉸接式走行單元，通過取消鐵路平車車體，將半掛車直接與轉(zhuǎn)向架相連，即可在鐵路上運(yùn)行；脫離連掛即成普通半掛汽車，可在公路上運(yùn)行的多式聯(lián)運(yùn)模式。

創(chuàng)建模型之后進(jìn)行材料創(chuàng)建及截面屬性賦予，除去鋼鐵材料屬性輸入表1中的基本材料參數(shù)，對(duì)于梁結(jié)構(gòu)參數(shù)需要額外定義如圖3所示。最后還應(yīng)當(dāng)注意在使用梁截面形狀創(chuàng)建梁截面特性時(shí)，必須指定梁截面方向如圖4所示。在定義裝配步驟中設(shè)置默認(rèn)，沒有特別需要注意的地方，設(shè)置分析步中應(yīng)根據(jù)所要施加的載荷曲線來設(shè)置仿真時(shí)間（time period），這里因?yàn)樵贏點(diǎn)需要施加63秒的振動(dòng)位移載荷，因此時(shí)間設(shè)為63。

3.關(guān)于加載板在梁軸線方向的約束討論上圖中耦合點(diǎn)約束了加載支座的梁軸線自由度U3，若允許加載板沿梁軸向自由移動(dòng)，還可解除U3約束，如圖所示。 結(jié)語(yǔ)盡管簡(jiǎn)支作為結(jié)構(gòu)力學(xué)中最為簡(jiǎn)單的邊界條件，但同學(xué)們?cè)谟邢?em>元模擬中仍然可能存在概念錯(cuò)誤，因此喵星人給出了一些技巧和建議，希望對(duì)你有所幫助！

圖1 鋼板組合梁現(xiàn)澆托架結(jié)構(gòu)（cm) 2 托架系統(tǒng)整體受力分析2.1 模型及荷載參數(shù)采用Midas Civil有限元分析軟件建立托架系統(tǒng)計(jì)算模型。各桿件的尺寸均按照方案中的型號(hào)進(jìn)行建模。在立柱上下方按照鉸接考慮。

[3]王守晗.預(yù)制裝配式混凝土構(gòu)件鋼筋約束漿錨搭接試驗(yàn)研究[D].西安：西安建筑科技大學(xué)，2018.文件.7z

利用有限元分析了大型鋼結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)的承載力得出：當(dāng)支管受到各個(gè)方向壓力時(shí)，構(gòu)件軸向支管和連接板為主要作用于荷載傳遞的構(gòu)件、環(huán)板和加強(qiáng)筋，能夠使管道模型在構(gòu)建過程中得到簡(jiǎn)化。表1 有無支管有限元模型的荷載-位移關(guān)系3.2 高層建筑鋼結(jié)構(gòu)框架節(jié)點(diǎn)三維模型構(gòu)建首先，在柱的頂部、底部和梁端設(shè)置具有無限剛度的承載板，以滿足柱的軸向壓縮和梁端鉸接的仿真。

力學(xué)問題明確后，接下來就是通過有限元軟件來求解這個(gè)問題了，需要將這個(gè)力學(xué)問題用軟件的語(yǔ)言加以描述，最終建立分析計(jì)算所需的有限元模型。建模的過程實(shí)際上是把力學(xué)問題映射為計(jì)算模型的過程。因此，制定分析方案的關(guān)鍵在于上述“二次映射”的過程，下圖中的兩個(gè)箭頭形象地表示了這種映射過程。力學(xué)和工程知識(shí)在映射過程中起到了“橋梁”和“紐帶”作用。

兩根立柱承受彎矩和剪力，橫桿與立柱鉸接，且橫桿只承受軸力。因此，兩根立柱使用梁單元，橫桿使用桿單元，此時(shí)立柱和橫桿之間的鉸接可以自然滿足。

Ⅳ 相互作用設(shè)置創(chuàng)建初始裂紋(Special-Crack-XFEM)，裂紋區(qū)域可以指定整個(gè)梁的范圍，也可以自定義裂紋可能要開裂的范圍，本次案例指定梁的中部區(qū)域。

（1）-理論基礎(chǔ)https://jishulink.com/content/post/1872208 第三十八篇：梁單元差異（2）-梁截面方向https://m.yqgqt.org.cn/content/post/1874628 第三十九篇：梁單元差異（3）-剪力和彎矩https://m.yqgqt.org.cn/content/post/1876013 第四十篇

答案是有的，我們接下來討論這個(gè)。4.更精細(xì)的處理方式 不管是我們的rbe2單元還是rbe3單元，看起來都是蜘蛛網(wǎng)狀的結(jié)構(gòu)，都是一個(gè)主節(jié)點(diǎn)和許多的從節(jié)點(diǎn)通過線連接起來的表現(xiàn)形式。那么我們自然而然可以想到，既然都是主節(jié)點(diǎn)和從節(jié)點(diǎn)相連，那么為什么不能將每一個(gè)主節(jié)點(diǎn)和從節(jié)點(diǎn)之間通過梁單元進(jìn)行連接呢？