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這是因為轉動時該面需繞軸轉動，因此必定有面上的點發生U2方向位移，如果約束U2方向位移，相當于約束面的轉動自由度。 解決方案（1）可在支座部件的轉動線上切一條線，并對線設置鉸豎向約束。如圖所示，對轉動線設置固定鉸接邊界條件。由于此處繞線轉動時并不影響U2位移，因此實現鉸接邊界。 （2）可在部件底部耦合一參考點，并對參考點設置鉸約束。

其數值穩定性由臨界時間步判斷 (3) 其中：—單元特征尺寸 —波速 3）罰函數耦合系數追蹤拉格朗日節點和歐拉材料界面上錨定點的相對位移，檢查每一個節點對歐拉物質界面的貫穿，如果節點不出現貫穿，則無需進行處理；如果發生節點對物質界面的貫穿，界面力就會分布到歐拉材料的錨定點上，如圖2所示。

該同學向我提問：在ABAQUS中，點面耦合時在點上施加的力荷載是N的單位還是Pa的單位呢？我當時一看到這個問題，就想到的肯定是N的單位（當然經過試驗這也確實是正確答案，如果大家只是看答案的話，那么接下來的內容也不必再看了，感謝大家），畢竟施加的荷載名稱是concentrated force，并且我們平時在給耦合點施加位移荷載時，得到的反力也是N的單位。

(3)圓盤的滾動分析 滾動分析中，剛性面先位移0.15in，然后在圓盤上施加2.5rad/s的角速度。作為對比，將分別使用Abaqus/Standard靜態、Abaqus/Standard穩態傳輸和Abaqus/Explicit三種分析方法，均不考慮摩擦和慣性效應。滾動分析相比于靜態分析的網格應適當細化。

分布耦合連接是將Master節點的力和力矩按某種規則分配到Slave節點，保證力和力矩分別相等，即：上述對六自由度的Master節點來說，一共只有六個方程，但每個Slave節點都有6個位置量，所以對多個Slave節點情況解不唯一，Abaqus、iSolver、Nastran等都有各自不同的分配原則，一般都是假定Slave節點不再存在Master節點分配過來的彎矩Ms，同時，Fs

由上可知，熱彈性理論的幾何方程并不會因為溫度場而改變，這是因為應變僅與結構的位移有關。只要結構是連續變形，就必然會得到此幾何方程。但由于熱彈性理論中結構的幾何變形是由溫度場和外力共同作用的，因此其物理方程與一般彈性理論不同。在熱力狀態下，溫度場與機械場不耦合，而機械場取決于溫度，因為熱彈性本構關系中存在熱應變。

三維殼單元 Abaqus中的三維殼單元命名如下： 第一項： 常規應力/位移單元（S） 連續應力/位移單元（SC） 三角形應力/位移薄殼（STRI） 熱傳輸殼（DS） 第二項：節點數 第三項：減縮積分（可選） 第四項： 可選五自由度 耦合溫度-位移（T） ABAQUS/Explicit中的小應變公式（S） 第五項：

探測器檢視器(Detector Viewer)可以顯示探測器上輻射特性的測量結果，但它不顯示從雷射雷達光源返回到雷射雷達探測器的光線經過的距離。這就是ZOS-API派上用場的時候！自訂分析可以顯示探測器到物體的距離資料，從而反映飛行時間的資訊。使用光線資料庫檢視器讀取ZRD檔光線的路徑長度可以在ZRD檔中讀取，這些檔是光線資料庫檔。

4 環境調適功能，可隨環境的溫濕度變化調整參考值，確保按鍵判斷工作正常。 5 可分辨水與手指的差異，對水漫與水珠覆蓋按鍵觸摸盤，仍可正確判斷按鍵動 作。但水不可於按鍵觸摸盤上形成“水柱”，若如此則如同手按鍵一般，會有 按鍵承認輸出。 6 內建 LDO 及抗電源雜訊的處理程序，對電源漣波的干擾有很好的耐受能力。

圖6 剎車盤轉速變化設置圖7 摩擦片約束（x方向為施壓方向）摩擦片在整過程中只有一個方向的運動自由度，因此可以利用遠程位移對摩擦片進行約束，如圖7所示。由于分析步1中，在摩擦片x方向并未施加任何力與位移條件，處于“懸空”狀態，為保證收斂，在分析設置中打開“弱彈簧”選項。兩個摩擦片壓力歷程曲線如圖8所示.

將Abaqus中自帶的正交各向異性彈性本構模型與根據彈性理論編寫的正交各向異性彈性子程序UMAT計算結果進行對比，并且改變材料坐標與整體坐標之間的夾角，共進行三個工況，夾角分別為：30°、45°和60°，具體結果如下（以下左圖為編寫的 UMAT 本構，右圖為 Abaqus 自帶本構）：應力應變曲線夾角30度結果： 夾角45度結果： 夾角60度結果： 頂點位移

為保證模型從初始位置進行運動,將仿真時各關節的角位移設置如下:θ2=time+0.41;θ3=time+1.57;a4=time.從而可得其驅動角位移曲線如圖3所示.將各轉角位移帶入運動學方程,利用Matlab求解可得其動平臺末端質心的位移曲線如圖4所示.3 Adams和Hypermesh剛柔耦合運動學分析將三維模型導入到Adams中并按照其運動關系在各關節加入對應的約束副

圖24 空腹桁架節點設計及分析模型 （a） abaqus位移結果 （b） pkpm-cae位移結果 （c） abaqus應力結果 （d） pkpm-cae應力結果 圖25 空腹桁架節點abaqus和pkpm-cae結果對比

靈敏度分析的結果對于控制變量的靈敏度，我們可以使用表達式 fsens(abar) 繪制，如下圖的傾斜靈敏度所示。對于彎曲載荷工況，如果對垂直梁進行加固，傾斜度將會降低，尤其是在塔的下部。右側為扭轉載荷工況，我們可以看到塔的傾斜對梁區域的變化不敏感。繪制了彎曲載荷工況（左）和扭轉載荷工況（右）下的傾斜靈敏度。扭轉靈敏度如下圖所示。

驅動電機在工作過程中，在懸置系統某一個自由度方向作用變化的激振力，并引起該方向的振動時，導致其他自由度方向的振動，出現耦合振動。由于耦合振動擴大了振動頻率的范圍，為了達到相同程度的隔離效果，懸置必須要更軟，從而使得穩定性降低。因此，需要對懸置系統進行解耦優化。

具體步驟如下所述：(1) 初始階段：將RP-1上的U2、U3、UR1和UR3自由度約束住，將RP-2上的U1、U2、U3、UR1和UR3自由度約束住，設置預定義溫度場。此時SMP板處于高溫橡膠態。(2) 高溫變形階段：在RP-1和RP-2的UR2上分別施加90°和-90°的角位移，在ABAQUS中需要換算成弧度制的1.6和-1.6，溫度場保持。

剛度陣每一行都對應某個自由度，這一行的剛度*未知量=這個自由度上的載荷（由文章第45篇可知，其實也是一個約束方程），如果這個行的剛度都是0，只要這個自由度對應的載荷項也是0，那么在高斯分解成LU矩陣后反向求解自由度對應的位移時，可以跳過這個方程，同時將這個自由度對應的位移設為為0就行。

模態綜合法通過剛柔判別準則選取對系統動態響應貢獻顯著的低階模態，將物理坐標轉換為模態坐標，從而有效降低系統自由度；隨后，將降階后的柔性體模型與剛性部件通過運動副連接，建立完整的剛柔耦合多體系統模型。該方法在保證計算精度的同時顯著提高了仿真效率，其基本流程如圖1所示。