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薄膜理論的慣例是計算平面法向量方向上的相位變化，這表示其假設了一個虛擬的平面波從薄膜最外層一路傳播到基板。這個慣例暗示了相位變化在正向入射上為最大，並且隨著入射角變大、相對應餘弦值變小而相位變化也漸漸變小。但光線追跡上，我們是使用不同的方法來描述的。光線追跡的處理方式是如同上面第一張圖表的。過程中只有三條光線：入射、穿透以及反射。你可以隨意的放大檢視，永遠只有三條線。

類似地，儘管可以追蹤“非有效”的順序光線，但沒有計算出繞射效率，因此沒有辦法知道雜散光路中的功率比。Figure 1 在OpticStudio中設計 DOE /超穎透鏡的可能工作流程1.2 相位 -> 微觀結構 ->用POP + FDTD驗證為了解決先前流程的缺點，即在製造之前無法模擬系統(tǒng)性能，可以使用物理光學傳播（POP）和 FDTD 來精確計算PSF。

結合上述得到的主應力組成方式下的疲勞荷載仿真算例，實現(xiàn)對研究試件在疲勞荷載方式下的主應力分布情況分析。該計算實例是一種以拉、剪、壓為交變應力的彈塑性材料為研究對象，以有限元方法模擬其疲勞加載特性。具體如圖3所示。圖3 疲勞仿真計算模型該模型是一種長方體，其長為101 mm，寬為50mm，厚度為50 mm。

透射和反射全像的繞射波和穿透波的TE(橫向電場)的偏振電場可以用以下4個公式計算。注意，在這個理論中，能量被假設為只在入射波、零階（直射波）和一階繞射波之間交換。若要消除這個限制，需要嚴格耦合波分析理論。對於TM(橫向磁場)極化，我們可以簡單地將κ替換為κTM，如下所示，仍然使用前面的公式。

我的體會是，學寫子程序，應該先寫彈性，接著就寫彈塑性，這樣才能打好基礎。像我當時屬于是回頭補課。在寫彈塑性本構之前，我對塑性流動是干嘛使的沒有直觀概念。寫的時候我才明白，由于只能先算出來等效塑性應變，沒有流動方向的話，就無法把它轉換到各個應變分量，不知道應變分量就無法計算應力。這玩意從數(shù)學上講，是一個轉換公式。

程序中塑性迭代部分并非主流的牛頓-拉夫遜和梯度下降方法，但經(jīng)過驗證能夠適用于該模型，介意請勿拍。附件內容：1. inp算例模型(低速沖擊工況，1/4模型，層間使用cohesive element) 2. 子程序 3 .使用方法 4.參考論文名稱首先介紹該子程序的使用方法與效果1. 在ABAQUS中建立三維復合材料模型，這里建立一個簡單的方塊。

得到r后，可將分成彈性增量{?σen+1}和彈塑性增量{?σepn+1}兩部分，通過彈性剛度矩陣反算得到真實彈性應變增量{?εe}：式中：{?ε n+1}為第n+1步的應變增量。由上式可得彈塑性應變增量{?ε ep}。彈塑性階段的應力更新求解式如下：式中：?εep為塑性應變增量；為對塑性應變求積分。

求解器與參數(shù)篇（第二篇）：對比 ABAQUS/Standard 與 Explicit 兩大求解器的適用范圍（比如 Standard 適合一般非線性問題，Explicit 適合高速動力學 / 復雜接觸）、迭代邏輯、計算代價，還講了場變量 / 歷程輸出的設置技巧、增量步參數(shù)（最大 / 最小增量、初始增量）的調整方法 —— 畢竟選對求解器、設對參數(shù)，能少走很多 “算不收斂” 的彎路。

重劃分 Remeshing + 狀態(tài)變量映射（最通用） 當網(wǎng)格畸變到閾值，換一張“干凈網(wǎng)格”，把舊網(wǎng)格的歷史狀態(tài)（取向、硬化、位錯密度等）映射到新網(wǎng)格繼續(xù)算——這是很多晶體塑性/微觀模擬里最常用的工程化路線。

基于性能的設計分析方法也隨著算力的增強而出現(xiàn)。 現(xiàn)代基于性能的設計方法是確定結構在某種條件下的實際行為的方法。在計算技術及算力的進步和可用測試數(shù)據(jù)的支持下，非線性分析為計算彈性范圍以外的結構響應提供了手段，包括與非彈性材料行為、接觸非線性行為和大位移相關的強度和剛度退化等等。因此，非線性分析可以在新建建筑的設計或既有建筑物的加固改造中發(fā)揮著重要作用。

評價：該方法最推薦，但比較費時間和算力，批量建模前期可以對典型構件進行不同網(wǎng)格調試以得到最合適的密度。操作性★★★準確性★★★★★2、改變容差簡單解釋：提高迭代計算允許誤差具體操作：見下面內容評價：該方法最有效，但會有一定誤差，調整容差后的曲線一般不太平滑，較為陡峭。一般用于模擬彈塑性段的曲線，因為彈塑性段出現(xiàn)大變形較難收斂。

比如上面給出的算例，估計理論極限載荷值是很容易的，圓筒中徑公式就可以了。對于無法應用理論估算極限載荷的結構，可以使用多次計算的方法來找到一個合適的載荷值。3、極限載荷法加載時應按照線性加載，載荷逐漸增大的，直到載荷使結構計算發(fā)散。4、極限載荷載荷法計算到最后會不收斂，彈出錯誤，這不是計算有問題，實際上就是要算到結構發(fā)散，最后幾步發(fā)散的、不合理的數(shù)據(jù)可以舍去。

過去，Sultanova等人發(fā)表了 15種光學塑膠的折射率資料(參考資料2)，每種材料都有8個波長的資料，並同時計算了每個材料的阿貝數(shù) (V)。每個OpticStudio的眼科光學塑膠材料 (包含現(xiàn)在使用的這個) 都是先假設其色散曲線、折射率、阿貝數(shù)均與Sultanova的塑膠相似，接著利用Conrady公式，從NF、Nd、Ne及NC的數(shù)值中建立材料檔案。

正如論文所指出的，這種方法可以進一步擴展到彈塑性和損傷問題，為計算材料力學開辟新的道路。參考文獻：Yuheng Cao, Chunyu Zhang*, Biao Wang. A New High-order Deformation Theory and Solution Procedure Based on Homogenized Strain Energy Density.

圖6 減溫循環(huán)期間在塑性最大應力的高斯積分點處累積塑性變形（%）表1 疲勞損傷計算(Manson-Coffin曲線)04 總結在通用結構仿真軟件中使用VISC_CIN2_CHAB定義的新粘彈塑性行為模型可對部件機械疲勞與蠕變行為進行模擬，從而對其壽命進行預測，為將來重要部件的設計與日常維護提供了新方法。

（不得不感嘆工業(yè)應用能力）； 20世紀80年代，主要的有限元研究課題之一是利用有限元技術求解Navier-Stokes方程； 20世紀80年代， Simo和 Taylor開發(fā)了計算塑性的一致切線算子，發(fā)展了幾何精確的梁和殼理論及其有限元公式，為混合變分公式開發(fā)了各種假設應變或增強應變方法；

依據(jù)目前的算力而言，對于工程應用的精細化分析無疑是無法達到精準預測的。因此，目前工程級的“隔震精細化”意義不大，既反應不了實際情況，也浪費大量計算資源。 我認為需要兩步走： 學界應努力研究完整精細化模擬分析的方式方法，以解析工程結構機理。 業(yè)界應努力發(fā)展更為有效簡化便捷統(tǒng)一的計算方法，比如：復振型反應譜法、迭代反應譜法，這些都是非常好的工具！

?梁柱構件機理由于該分析涉及構件彈塑性狀態(tài)的分析，需要對梁柱和墻體做彈塑性定義。對于梁柱的彈塑性行為定義通常有以下方式： 各類方法均有優(yōu)缺點：?對于塑性鉸/非線性彈簧的梁柱單元 不容易較準確的考慮壓彎作用 ； ?纖維截面梁柱單元雖然能考慮壓彎作用，但 無法考慮剪切作用 ； ?精細化實體有限元梁柱單元存在標定難度大，計算量大的問題。

假設材料的本構模型為非線性各向同性彈塑性，焊接過程的模擬通過對材料屬性的控制來實現(xiàn)。

根據(jù)視場內玻璃板上的總格子數(shù)，視場數(shù)及夾雜物所占的格數(shù)，按下式算出夾雜物所占的面積百分比，判斷該鋼的清潔度d（%）。