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<p>基于廣義Hoek-Brown應變軟化巖體GRC曲線及圍巖位移應力塑性區繪制的matlab源碼，圍巖特征曲線、支護特征曲線、圍巖塑性區、位移和應力云圖繪制詳細代碼，看懂后可隨意更改參數，適應于彈脆性、理想彈塑性和應變軟化巖體各種彈塑性本構模型</p>

在ETABS中我們更加推薦使用轉角或者位移計（gauge單元）等對構件進行性能評估。圖11 材料的可接受準則2 性能校核在ETABS中，用戶可以通過顯示>變形圖命令，顯示任意時刻下結構的出鉸情況，通過鉸不同的顏色，顯示出鉸不同的狀態，如圖12所示。但是圖中只能對塑性鉸、纖維鉸和墻鉸狀態進行的判斷，并且無法對相同性能狀態下，不同鉸的塑性程度進行區分。

本構關系子程序采用彈塑性 - 相變耦合本構模型，總應變可分解為：1) 彈性行為：基于線彈性理論，由楊氏模量（E）和泊松比（ν）描述；2) 塑性行為：采用 J2 塑性理論，通過 Von Mises 屈服準則判斷屈服，關聯流動法則描述塑性流動；3) 相變耦合：馬氏體體積分數（tfv）通過硬化曲線調控屈服應力，塑性應變增量反哺 tfv 演化，形成 “塑性 - 相變” 雙向耦合

有了應力便可以通過應力應變關系找出應變，最后再通過應變與位移的關系找出滿足位移邊界條件的位移。2. 彈塑性力學問題的求解在彈塑性力學中本構關系的研究卻要復雜得多。首先彈塑性體的本構關系中，應力和應變之間已經沒有一一對應的關系，應變的大小不僅與載荷有關，而且與變形歷史有關。在具體求解邊值問題時，往往遇到許多數學上的困難。

摘 要：針對雙孔隧道在施工過程中產生的復雜應力場與位移場，通過有限差分軟件FLAC3D數值模擬，采用Drucker-Prager準則作為巖土體塑性屈服準則，計算得到雙孔隧道開挖及支護后隧道的應力場及位移場分布規律。進而分析得到了雙孔隧道需要支護的關鍵位置及錨桿最小設計長度要求。結果表明：采用噴錨支護能夠有效阻止塑性區的擴大，對提高圍巖承載能力影響顯著。

然而，沒有預測頸縮形狀和載荷位移曲線。為了準確預測頸縮和載荷位移曲線，使用隱式時間積分方案進行了分析，可以獲得更合理的載荷位移曲線。此外，還進行了實驗，并與分析結果進行了比較。最后，新提出了四種不同的帶系數校準的損傷模型，并提出了一種最能描述頸縮行為的模型。作者使用的四類連續損傷模型理論如下（1）最大塑性應變損傷模型：該模型將損傷定義為當主塑性應變大于某一臨界值時開始和累積的損傷。

長寬高均為1的正方體結果：提取該單元的應變和Mises應力，給了不同的損傷起始應變和損傷演化斷裂位移，最后的結果如下圖 很明顯，損傷開始的起裂應變（Fracture Strain）就是材料損傷開始的等效塑性應變，而損傷演化中的位移類型中指定的失效位移（Displacement at Failure）就是從損傷開始到材料完全失效斷裂的位移值。

ETABS這些年在非線性分析功能、分析效率等方面進步顯著，并且仍在持續改進中，同時ETABS具備更廣泛的通用性，非線性分析類型更多（除了材料非線性問題，還有大位移等問題） ，因此可控的分析參數更多。另一方面，ETABS存儲數據量更大（比如包含所有纖維的細節結果），塑性狀態更新比較耗時（與塑性程度有關） 。

ASCE41的不同版本，其規定的可接受準則有一定的差異，這可能導致相同的模型，在不同的版本下運行時，樓層剪力、頂點位移等大指標基本相同，但是鉸的性能狀態存在差異。圖11 可接受準則3. 默認塑性鉸的指定塑性鉸的定義可來自程序默認也可來自用戶自定義。自定義塑性鉸需要用戶對每一個截面都單獨進行定義和指定，非常繁雜，因此推薦用戶使用默認鉸。

對單晶Al0.1FeCoCrNi MPEA的7個取向進行了晶體塑性計算，以預測其應力應變響應。多晶RVE的邊界和加載條件如圖6(a)所示，為防止加載過程中剛體發生位移，在RVE底部設置UZ = 0，在坐標原點處設置UX = UY = UZ = 0，在X軸最外側點設置UY = 0。RVE頂部為可變正位移和準靜態應變率的加載面，用于模擬室溫下的單軸拉力。

5%）作者開發的顯式晶體塑性框圖作者使用的是晶體塑性里面經典的PAN模型，材料為316L，晶體塑性參數為：C11 = 205 GPa, C12 = 138 GPa, and C44 = 126 GPa，g0 = 50 MPa; g1 = 330 MPa; h0 = 225 MPa;gamma_dot - 0:001，n=20注意：顯式求解過程涉及大量增量，每個增量都很容易求解

與Abaqus的等效塑性應變云圖如下所示： 工況2 isolver（左）和Abaqus（右）等效塑性應變 工況2螺栓處拉伸得到的力-位移曲線如下： 力-位移曲線 最大反力均為16.381Kn。

計算得到的變形如下：圖4 板折彎后的變形計算得到的塑性應變如下：圖5 板折彎后的塑性應變為了能對機器噸位的選擇提供指導，提取約束反力如下：圖6 板折彎后的塑性應變從以上的分析結果可以得到，在板成型完成之后，板變形為V型，板的兩端上翹，上翹的最大位移為27mm。

針對罕遇地震作用,本文采用位移輸入模式，對超長鋼框架結構建立有限元計算模型，分別采用一致激勵輸入和多點激勵輸入方法，進行動力彈塑性時程分析。通過數值模擬研究發現，在超長結構中采用多點激勵輸入計算結構在罕遇地震作用下的響應更合理。

進行流-固耦合計算后由圖2-4可知，在地下水作用下斜坡整體出現了較大位移，最大位移發生在斜坡坡腳位置約0.02m。對比圖2-5等效塑性區分布可以發現，流固耦合計算后斜坡坡腳發生了較大塑性應變，導致了斜坡坡腳出現破壞，誘發了滑坡。由此說明地下水對斜坡的作用集中在斜坡坡腳。

(2)計算墩頂位移和墩柱塑性鉸區域塑性轉動能力 E2作用下，計算墩頂位移和墩柱塑性鉸區域塑性轉動能力，計算結果小于等于最大容許位移和最大容許轉角，則驗算通過。

☆提示：彈塑性分析中并不一定總要考慮幾何非線性, “幾何非線性”的含義是位移的大小對結構的響應發生影響，例如大位移、大轉動，初始應力、幾何剛性化和突然翻轉等。在ABAQUS中定義塑性材料數據的方法是：按照下面的式(6-2)-式(6-4)，將單向拉伸或壓縮試驗得到的名義應力和名義應變s一數據換算為其實應力和塑性應變。

剛度法是通過位移形函數建立單元剛度矩陣的方法，這種方法計算效率高，易收斂。但由于剛度法中位移形函數采用的是hermite插值（三次多項式插值），而曲率為位移的二階導，因此曲率為線性分布。因而，對于強非線性部位通常需要多個纖維鉸才能精確模擬位移分布，如圖1所示。

初始模型如下：在step中使用熱力耦合分析步，在子程序中引入溫度相關的變形梯度邊界條件設置：初始溫度場293K，同時設定Y+方向為393K，所有熱相關參數均使用文章的相關參數，左側固定，右側施加位移邊界條件，并使用C3D8T單元進行網格離散。