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為了考慮厚度變化的影響，我們首先將光柵向量分成兩個分量，K∥和K⊥，其中K⊥為垂直表面法線，K∥與表面法線平行。如果厚度從t到t'發生變化，則可以透過修改K∥計算出新的光柵向量，如方程式（4）。圖 4. 當全像材料收縮時，厚度從t 減少到 t'。我們現在已經介紹了體積全像圖模型的基礎知識。

作者：Mark Nicholson譯者：Michael Cheng摘要：在Zemax OpticStudio中計算考慮偏振並通過薄膜的光線追跡時，OpticStudio回報的反射、穿透以及相位資料是以 “ray” 以及 “field” 係數表示的。這些是什麼？他們有什麼不同？以及我應該使用哪一個？

此外還有一點是我們需要特別注意的，範例所使用的設計方法忽略了大部分的複雜人眼結構，此處我們僅考慮瞳孔的大小，且此時無轉動的眼睛也是不被納入考量的。如下圖，對一個遠視的眼睛而言，其遠點球位於眼球的後方。在OpticStudio中，眼科鏡片的設計看起來是十分簡單的。我們可以輸入鏡片後表面頂點處的屈光率作為此表面的一組解，此時系統便只剩鏡片前表面的曲率半徑(或稱為基本曲線)這個唯一變數。

波前的計算當我們說波前時，事實上通常是指波前 “差”，或是光程差，指的是同一件事。OpticStudio預設使用出瞳作為波前差的計算參考。因此，當我們要計算一條光線的OPD時，此光線會從物面出發後一路追跡穿過光學系統，最終到達像面後，在循原方向後退追跡到 “參考球面”。此參考球面的球心是主光線與像面的交點，半徑是主光線與像面交點到主光線與出瞳面的焦點。

可以在我們的知識庫文章中找到用於生成閃耀光柵的巨集:如何使用巨集計算繞射光學元件的垂度。或者，參考文獻[3]顯示了如何使用Lumerical FDTD軟體為給定的相位曲線設計超穎透鏡。這種方法的缺點是設計人員可能無法檢查整個系統的性能。例如，沒有辦法考慮所有繞射階數來檢查點擴展函數（PSF）。

但是，在此限制下，使用 Laguerre-Gaussian DLL 在 OpticStudio 中對這些模態進行建模在計算上更有效。隨著 e 接近 ∞，當由 Ince-Gaussian DLL 計算的特徵值解發散時，就會到達一個點。這種發散行為是計算算法的限制。當達到發散點時，Ince-Gaussian DLL 產生的結果變得不準確。

就模具製造廠商的角度而言，由於模具製造時間很短湊，因此明確的分析重點將是客戶在短時間內解決問題的成功關鍵。透過 Moldex3D 的精密模流計算，Tokyo Seiki 公司於當地首開先例提供客戶圖文並茂的 CAE 分析報告，取代簡單的數字分析，以提升客戶對於產品品質的信心，此行銷策略已成功協助 Tokyo Seiki 公司開發許多新客戶。Mr.

深度掃描也稱為軸向掃描或A掃描，它根據反射到樣品中的距離來測量反射光的強度。 儘管它在OCT系統的類型之間有所不同，但深度掃描通常由參考鏡執行，以使樣品返回的光對應於樣品和參考之間的特定光程差（OPD）。 透過以x或y方向旋轉掃描鏡來執行橫向，橫向或b掃描，從而在整個樣品區域上平移探測光束。我們從商用OCT系統中獲取目標規格。 軸向分辨率完全來自光源特性，應在5μm的數量級上。

注塑成型塑料通常用於以低成本大批量生產此類鏡片。設計需求智慧型手機鏡頭通常必須在寬視野和低 f 值下工作。隨著手機變得更薄，軌道總長度通常小於 5 毫米。 OpticStudio 中可用的表面類型範圍，包括 Even 和 Q 型非球面，為設計人員提供了滿足規格的靈活性。雖然性能要求至關重要，但確保設計可以製造並在構建時性能良好也同樣重要。這裡有許多考慮因素。

初始模型應力分布情況如圖2所示，最大應力位于立柱底部，為270.5 MPa，按照許用應力不超過200 MPa的設計要求，需要優化該模型結構以降低應力水平。圖1 有限元模型 2 優化設計優化設計的3要素包括設計變量、目標函數和約束條件。

本文以某汽車B柱內板為例，運用Dynaform軟件對熱沖壓成形中的板料初始溫度、模具初始溫度、壓邊力和沖壓速度進行優化，獲得最優工藝參數，并完成模擬分析。2 汽車B柱內板熱沖壓成形仿真參數設計2.1 有限元模型設計圖1為某品牌汽車B柱內板的三維設計圖。零件是位于汽車前門與后門的交界處，起著支撐和安全保護作用，需具備高強度和抗碰撞能力。

考慮到實際使用過程中樣品裝樣不平、操作誤差大等因素，以0.2%代替，更接近于實際； 舉個例子：80g的柱子在如下條件中可分離多少樣品？薄層數據：Rf1=0.19，Rf2=0.33則N=（0.33-0.19）÷0.01=14 按公式計算，J=80×0.2%×14=2.24g，則，該樣品依照此薄層數據，80g柱子最大進樣量為2.24g。再來一個例子算算看。

如有需要，可帶入水文產流模型計算出流量，再耦合二維水動力模型最終算出出口流量過程，同實測流量比較，驗證數據準確性。

數值模擬結果分析在有限元模型經過驗證后，可對數值模擬的結果進行細致的分析，研究裝配整體式帶肋鋼網鏤空心樓蓋的力學性能以及對結構進行優化。常見的結構優化及影響因素分析方法是參數分析，但對于大型有限元模型而言，這樣的方法是需要消耗大量時間和巨大計算成本的。

1. 2 初始結構缺陷 對問題錐形彈簧進行有限元仿真分析，發現初始結構錐形彈簧（見圖3）存在如下缺陷。 （1）錐形彈簧的橡膠部分容易出現開膠和裂紋。

同樣以圖3所示的50米跨和100米跨的對撐為例進行在250kN/m圍壓下的穩定分析，采用abaqus和sap2000兩款有限元軟件進行二階分析;采用三種算法來比較計算長度系數和面外偏心距的不同取值求得的應力。

總而言之，求解器的設置選項需要非常靈活；同時，還要能調用功能強大的各種方法。我們往往需要在穩定性和性能之間達成折衷。通過擾亂數值模型來研究其靈敏度，始終是一個很好的做法。可以到達兩個相關目的：檢查模型是否具有數值上的穩定性，以及對當前有限元分析中的一些重要物理量的截斷誤差進行量化。有限元離散的截斷誤差通常（但不總是）決定著仿真中的誤差。